6.2 中位数与众数 学案2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册第六章《中位数与众数》学案 ●教学目标： [知识技能目标]掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数． [过程方法目标]通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判． [情感态度目标]统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系． ●教学重点、难点： [教学重点]求一组数据的中位数和众数． [教学难点]平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系． · 教学过程： 环节一： 一、问题情境： 小王要到某公司应聘，想了解该公司的待遇情况听到以下几人的说法： ××公司×月工资报表： 员工 经理 副 经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元 职员D说：我们好几个人工资都是1100元． 职员C说：我的工资是1200元，在公司算是中等收入 问题：（1）这个公司员工收入到底怎样呢？ （2）哪个数据可以表示该公司员工收入的“平均水平”？ 讨论交流： 众数： 二、尝试解决： 在2008年北京奥运会女子个人射箭决赛中，我国选手张娟娟12箭的成绩（环）如下： 成绩（环） 7 8 9 10 箭数 1 0 7 4 这组数据的众数是多少？ （注意：众数指的是出现次数最多的数据，不要与它出现的次数混淆。）众数可以刻画一组数据的“平均水平” 三、模仿应用： 以下是对十位同学每天完成作业的时间调查（单位：分钟） 40, 35, 30, 40, 35, 50, 45, 30, 40, 35。 你能找出其中的众数吗？ （注意：一组数据中的众数有时不只一个） 四：柳暗花明 中位数： 五、情景再现：若该公司新来一名员工小王，他的工资如表所示： 员工 经理 副经理 职员 A 职员 B 小王 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工 G 月薪 (元) 6000 4000 1700 1300 1300 1200 1100 1100 1100 500 此时这十名员工工资的中位数是多少？ 六、再接再砺：下图反映了某班19名学生的身高。观察一下，这组数据中位数是多少？ ( 身高 (cm) 人数 ) 七、熟练新知： 08年9月28日至10月5日这8天，青岛啤酒节各会场每天接待的游客人数如下（单位：万人） ： 2.8, 3.1, 3.3, 3.7, 3.5, 3.3, 3.1, 2.9，试求这组数据的中位数。 注意（中位数的排列顺序可以由高到低也可以由低到高） 生活中，我们经常用平均数、众数、中位数 作为数据的代表来刻画一组数据的平均水平 八：综合应用： 1、B公司10名销售员去年完成的销售额情况如下表： 销售额（万元） 3 4 5 6 8 10 34 销售员（人） 1 3 1 2 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数。 （2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采用超额有奖的措施，假如你是总经理请根据（1）的结果，合理确定今年每个销售员的销售标准是多少万元？ 2、投影片图为某商店一天的衬衣销售情况扇形统计图。五种衬衣的领口大小分别为38,39,40,41,42（单位:cm），共100件。你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？ 九、集思广益 平均数、中位数和众数各有哪些优势和不足？ 平均数、中位数和众数的特征 1 、计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但他容易受到极端值的影响。 2、中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息 3、众数着眼于对各数据出现的次数的考察。某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。 十、感悟与收获： 1、请你谈谈本节课你又了解了哪些数学知识？ 2、本课的知识对你今后的生活有哪些帮助？ 十一、作业： 课本261页 习题8.3 1、2 学科网（北京）股份有限公司 $$