专题01 有理数、无理数及有理数的运算和应用之九大考点-2023-2024学年七年级数学上学期重点难点核心专题复习攻略（苏科版）

专题01 有理数、无理数及有理数的运算和应用之九大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 正数、负数、相反意义的量】 1 【考点二 有理数的分类】 2 【考点三 无理数的识别】 4 【考点四 求一个数的相反数、绝对值】 4 【考点五 科学记数法】 5 【考点六 有理数的混合运算】 7 【考点七 程序流程图与有理数计算】 8 【考点八 新定义型有理数的运算】 9 【考点九 有理数运算的实际应用】 10 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 正数、负数、相反意义的量】 例题：（2023上·河南许昌·七年级校考期中）我国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果某仓库运进面粉7吨，记为吨，那么“吨”表示的意义为 ． 【变式训练】 1．（2023上·福建三明·七年级统考期中）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如：粮库把运进吨粮食记为“”，则“运出吨粮食”记为 ． 2．（2023上·重庆·七年级校联考期中）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，成功对接空间站．据悉，在超过200摄氏度的大温差、长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在，为航天员营造舒适的温度环境．可知，载人飞船座舱内的最高温度是 ． 【考点二 有理数的分类】 例题：（2023上·江苏常州·七年级统考期末）下列各数：，，3.14，0，其中有理数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【变式训练】 1．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）在，，，，……中，有理数的个数是（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．（2023上·江苏无锡·七年级校考阶段练习）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： 3，，，，，0，，，． (1)负数集合：{　       　            …}； (2)无理数集合：{　       　            …}； (3)分数集合：{　       　            …}； (4)非正整数集合{　      　             …}． 【考点三 无理数的识别】 例题：（2023上·陕西渭南·八年级统考期中）下列实数中，属于无理数的是（） A． B．0 C． D． 【变式训练】 1．（2023上·江苏徐州·七年级统考期中）在数，0，，，中无理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023上·江苏常州·七年级校考期中）下列各数中：，无理数有 个． 【考点四 求一个数的相反数、绝对值】 例题：（2023上·浙江宁波·七年级校联考期中）的相反数是 ，绝对值是 ． 【变式训练】 1．（2023上·广东深圳·七年级校考阶段练习）的绝对值是 ，2023的相反数是 ． 2．（2023上·广东揭阳·七年级校考阶段练习）的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 ． 【考点五 科学记数法】 例题：（2022上·河南郑州·七年级校考期末）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为（    ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 【变式训练】 1．（2023上·江西赣州·七年级于都县第二中学校考期末）截止到12月12日16时45分，“嫦娥四号”探测器在经过约396000秒的奔月飞行后，达到月球附近，数字396000用科学计算法可表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏常州·七年级统考期末）2022 年北京冬奥会开幕式的冰雪五环由 21000 个灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把开模式推向新的高度，将数据21000 用科学记数法表示为 ． 【考点六 有理数的混合运算】 例题：（2022上·云南红河·七年级统考期末）计算： (1) (2) 【变式训练】 1．（2022上·辽宁盘锦·七年级统考期末）计算： (1)； (2)． 2．（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）计算： (1) (2) (3) (4) 【考点七 程序流程图与有理数计算】 例题：（2023上·四川眉山·七年级统考期末）下图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为时，则输出的结果为（    ）    A．1 B．5 C