11.3.2 多边形的内角与外角和 （二） 导学案 2023——2024学年人教版数学八年级上册

人教版初中数学八年级 上 册 第十一章第三节 天才就是无止境刻苦勤奋的能力。 11.3.2《多边形的内角与外角和》（二） 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1．知道多边形的内角和与外角和定理； 2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算 【学习重点】多边形的内角和与外角和定理 【学习难点】内角和定理的推导及应用 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.多边形的内角和是____________。 2.多边形的外角和是____________ 。 （二）自主学习，探究新知（自学教材 ，完成下列问题） 【想一想】—— 1.从五边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，它们将五边形分成 个三角形。 2.八边形的内角和是 ，外角和是 ；如果八边形的各个内角都相等，那么它的每一个内角都等于 。 3.十边形的内角和为 ， 外角和为 ；正十边形的每个内角为 ，每个外角为 。 4.n边形的外角和等于 度；若一个n边形的每个外角都为24°，那么边数n为 。 【想一想】——填表： 多边形的边数 3 4 5 6 7 12 内角和 外角和 6. 边形的内角和与外角和相等； 7.（1）一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数。 （2）一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数。 8.如右图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D； 求证：AB∥CD，BC∥AD； （三）应用新知，展示交流 1.如右图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6. （1）CO是△BCD的高吗？为什么？ （2）∠5的度数是多少？ （3）求四边形ABCD各内角的度数。 2.如右图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求的值。 （四）课堂小结，盘点收获 熟练掌握多边形的内角和外角相关概念，并能运用定理以及公式解决问题。 （五）当堂检测，巩固拓展 1.正多边形：如果多边形满足条件 . ，则称为正多边形。 2.如图，正六边形ABCDEF中，∠DAB＝60º。试判断AB与DE有什么关系？BC与EF有什么关系？ 3.将一张六边形纸片剪去一个角后，形成的新多边形的内角和是多少？ （六）整理学案，布置作业 1.整理学案;请把今天的学案整理好。 2.作业: 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$