11.3.2 多边形的内角和 导学案 2023——2024学年人教版数学八年级上册

人教版初中数学八年级 上 册 第十一章第三节 一帆风顺的成功决不会长久。 11.3.2《多边形的内角和》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1．知道多边形的内角和与外角和定理； 2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算 【学习重点】多边形的内角和与外角和定理 【学习难点】内角和定理的推导 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.三角形的内角和是多少？ 2.正方形.长方形的内角和是多少？ 3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n边形分成了____个三角形； （二）自主学习，探究新知（自学教材 P21-22 ，完成下列问题） 【想一想】—— 探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，�量一量.算一算．你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180�°得出这个结论？ 结论： 。 探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，�请填空： （1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______． （2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______． 【想一想】—— 探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空： 从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______． 结论：多边形的内角和与边数的关系是 。 （三）应用新知，展示交流 1.求出下列图中的值： 2、 求八边形的内角和的度数与外角和度数。 3.n边形的外角和等于 度；若一个n边形的每个外角都为72°，那么这个多边形的边数n为 。 4.一个多边形的内角和为1980°，求多边形的边数。 （四）课堂小结，盘点收获 1．知道多边形的内角和与外角和定理； 2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算 （五）当堂检测，巩固拓展 1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为 边形． 2．若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形． 3.若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是 4.如右图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D；求证：AB∥CD，BC∥AD； （六）整理学案，布置作业 1.整理好今天的导学案. 2.布置作业： 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$