11.2.2 三角形的外角 导学案 2023——2024学年人教版数学八年级上册

人教版初中数学八年级 上 册 第十一章第二节 只有战胜自己，才能战胜别人。 11.2.2《三角形的外角》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】1．认识三角形的外角； 2．知道三角形的外角的两个性质； 3．能利用三角形的外角性质解决实际问题。 【学习重点】三角形外角的两个性质； 【学习难点】三角形的外角性质的证明 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.三角形的内角和是多少？ 2．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________． 3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______． （二）自主学习，探究新知（自学教材P14-15，完成下列问题） 【想一想】—— 1.自学课本第一段理解三角形的外角的定义。 2.任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_______________组成的角，叫做三角形的外角。 3.找出右图中的外角。 4.一个三角形有几个外角？ （图1） 【想一想】——探究外角的性质 （1） 如图2，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？ （图2） （2）如右图：你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？ 结论：___________________________ 理由：____________________________ （3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？ ( 教师备课札记 )结论：_________________________________________ 理由：_________________________________________ （三）应用新知，展示交流 1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形． 2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”.“直角”或“钝角”）． 3.如右图，以下说法不正确的是（ ） A.∠EFD是△BFC的一个外角； B.∠DFC是△BFC的一个外角； C.∠EFD+∠FBC+∠FCB=180°； D.∠CDF=∠A+∠ABD 4．如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________． （四）课堂小结，盘点收获 1.认识三角形的外角 2.知道三角形的外角的两个性质 3.能利用三角形的外角性质解决实际问题 （五）当堂检测，巩固拓展 1.∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A=90°，∠B=55°，则∠C= ____ ° 2.下列说法正确的是（ ） A．三角形的一个外角大于它的一个内角； B．三角形的一个外角等于它的两个内角； C．三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和； D．以上答案都不对。 3.如右图：在直角三角形ABC中，CD⊥AB于D，∠BCD=35°， 求∠A.∠EBC的度数。 （六）整理学案，布置作业 1.整理学案 2.布置作业 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$