11.1.1 三角形的边 导学案 2023——2024学年人教版数学八年级上册

人教版初中数学八年级 上 册 第十一章第一节 人不怕走在黑夜里,就怕心中没有阳光。 11.1.1 《三角形的边》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】1．认识三角形，�能用符号语言表示三角形，并把三角形分类． 2．知道三角形三边不等的关系． 3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，�并能用于解决有关的问题 【学习重点】知道三角形三边不等关系 【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法． 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.回忆你所学过或知道的三角形的有关知识，并写出来。 2.你能对三角形进行分类吗？ （二）自主学习，探究新知（自学教材 P2-P3 ，完成下列问题） 【想一想】—— （1）三角形概念：由不在同一直线上的 ______ 条线段________ 连接所组成的图形。 （2）三角形的表示法（如图1）三角形ABC可表示为：_____________； （3）ΔABC的顶点分别为A、______、_____； （3）ΔABC的内角分别为∠ABC，___，_____； （4）ΔABC的三条边分别为AB，_____，_____；或，_____、_____ ； （5）顶点A的对边是_____，顶点B的对边分别是_____，顶点C的对边分别是_____。 【想一想】—— （1）下图中，每个三角形的内角各有什么特点？ （2）下图中，每个三角形的三边各有什么特点？ （3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试 ①按角分类：____________________________ ②按边分类：____________________________ （4）在等腰三角形中，_____ 叫做腰，另外一边叫做_____，两腰的夹角叫做_____， 叫做底角。 （5）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰_____的等腰三角形。 （三）应用新知，展示交流 1.如图2．下列图形中是三角形的有_______________？ 2.图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 3.如图，现有三块地，问从A地到B地有几种走法，哪一种走法的距离最近？请将你的设计方案填写在下表中： 路线 距离 比较 （2）思考：你发现三角形的三边长度有什么关系？ ___________________________________ （3）填写：三角形两边的和__________________ （4）用式子表示：BC + AC_______AB（填上“> ”或“ < ” ） ① BC + AB_______AC（填上“> ”或“ < ” ） ② AB + AC_______BC（填上“> ”或“ < ” ） ③ 4.例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 解：设底边长为xcm，则腰长是 _______ cm 因为三角形的周长为_______cm 所以： 所以x=_______cm 答：三角形的三边分别是_______、_______、_______ （四）课堂小结，盘点收获 1.能用符号语言表示三角形，并把三角形分类 2.利用三边关系判断三条线段能否构成一个三角形的方法 （五）当堂检测，巩固拓展 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10 2.有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。 （3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ） A、1 B、9 C、3 D、10 3.一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边