1.5 三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定 一、选择题 1. 下列是真命题的是（       ） A．对顶角相等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．三角形的外角大于内角 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 2. 小华家梳妆台上的一块三角形玻璃不小心打成了如图所示的四块，需要去玻璃装饰品店再购买一块与原来大小和形状完全相同的玻璃，最省事的办法是携带哪两块玻璃去玻璃装饰品店让商家再裁出一块？（       ）     A．（1）和（3） B．（2）和（3） C．（1）和（4） D．（1）和（2） 3. 在中，，点M是三条角平分线的交点，则M点到边的距离为（       ） A．1 B． C． D．2 4. 如图，OC是的平分线，于点D，，则点P到的距离是（       ）     A．1 B．2 C．4 D．都不对 5. 如图：，在下列条件中不能判定的条件是（       ）     A． B． C． D． 6. 根据下列已知条件，能作出唯一的是（       ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，在和中，，，，，，与相交于点P，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 9. 如图，的三边、、的长分别是15、9、6，点是三条角平分线的交点，则的值为（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，已知中，，，分别平分，，P为，的交点，则以下结论中：①，②，③，④P到边与边的距离相等，⑤，正确的结论有（       ） A．①②③ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①④⑤ 二、填空题 11. 如图，，，请添加一个条件_______（只需添加一个即可），使得．     12. 如图，中，的垂直平分线l与相交于点D，若的周长为，则_____． 13. 如图，中，，平分，，，则D到的距离为________.     14. 如图，在中，，平分交于点，，，则的长为______．     三、解答题 15. 如图，池塘两端的距离无法直接测量，请同学们设计测量之间距离的方案． 小明设计的方案如图所示：他先在平地上选取一个可以直接到达的点，然后连接和，接着分别延长和并且使，最后连接，测出的长即可． 你认为以上方案可行吗？若可行，请说明理由． 16. 如图， 和，D，B，E，A 在同一条直线上，延长交于点H，延长交于点P，若 ，，，求证：．     17. 如图，正六边形中，，连接交于点P．     (1)求证：． (2)求的度数． 18. 如图，已知正方形的边长为10厘米，点E在边上，且厘米，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．     (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，与是否全等？请说明理由 (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使与全等；此时点Q的运动速度为多少？ 19. 如图，在中，，是直线上一点（不与点、重合），以为一边在的右侧作，，，连接．     图1                                          图2 (1)如图1，当点在线段上时，求证：． (2)设，． ①如图1，当点在线段上时，则，之间有怎样的数量关系？写出证明过程； ②当点在线段的延长线上时，则，之间有怎样的数量关系？请在图2中画出完整图形并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$