4.2 直线、射线、线段 同步练习 2023——2024学年人教版七年级数学上册

4.2 直线、射线、线段 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．射线 和射线 是同一条射线 B．延长射线 到 C．延长线段 到 使 D．连结两点的线段叫做两点间的距离 2．若数轴上点A和点B分别表示数﹣3和1，则点A和点B之间的距离是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 3．修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．同位角相等，两直线平行 4．已知AB=15，C是射线AB上一点，且AC=4BC，则AC的长是（　　） A．8 B．12 C．8或20 D．12或20 5．一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有（　　） A．10种 B．15种 C．18种 D．20种 6．如图，点C，D在线段上，若，则（　　） A． B． C． D． 7．如图为 四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且 ， ，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（　　） A． B． C． D． 8．在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 ，则线段的长度为（　　） A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.5 二、填空题 9．已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC=　 　厘米． 10．线段AB被分为2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是10.8cm，则线段AB长度为　 　； 11．如图，D是AC的中点，CB＝4cm，DB＝7cm，则AB的长为　 　cm． 12．如图，铁路上依次有A、B、C、D四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则从A到B售票员应准备　 　 种不同的车票. 13．已知线段和，如果将移动到的位置，使点与点重合，与叠合，如果点在的延长线上，那么　 　填“”、“”或“=” 三、解答题 14．如图，在线段AB上分别取两点C，D，已知AB=25，AD=19，CB=17，求CD的长． 15．如图，C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，M为AB的中点，MD=2cm，求CM和AB的长． 16．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题： （1）连接AD，BC； （2）画射线AB与直线CD； （3）在图中找到一点H，使它与四点的距离最小． 17．如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）． （1）线段BA的长度为　 　； （2）当t＝3时，点P所表示的数是　 　； （3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）； （4）在运动过程中，当PB＝2时，求运动时间t． 18．点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离为　 　；数轴上表示和两点之间的距离为　 　； （2）若的最小值为，则　 　； （3）已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意点，其对应的数为如果点以每分钟个单位的速度从点左运动，设分钟后，不包括时点到的距离为点到的距离的倍，请求出值． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．B 7．B 8．C 9．6或12 10．16.2cm 11．10 12．6 13． 14．解：∵AB=25，AD=19， ∴BD=ABAD=2519=6 ∵CB=17，CD=CBBD ∴CD=11 答：CD的长为11． 15．解：由C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分， 设AC=m，CD=5m，DB=2m． 由线段的和差，得 AB=AC+CD+DB=m+5m+2m=8m． 由M为AB的中点，得 AM=MB=4m． 由线段的和差，得 MB﹣DB=MD，即4m﹣2m=2， 解得m=1． CM=AM﹣AC=4m﹣m=3m=3cm； AB=8m=8cm， CM的长为3cm，AB的长为8cm 16．（1）解：如图所示： （2）解：如图所示： （3）解：如图所示： 17．（1）5 （2）6 （3）解：当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t； 当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20﹣2t。 （4）解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t， ∵PB＝2， ∴|2t﹣5|＝2， ∴2t﹣5＝2，或2t﹣5＝﹣2， 解得t＝3.5，或t＝1.5； ②当5≤t≤10时，动点P所