黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十九中学2023-2024学年七年级上学期期中数学(五四制)试题

哈四十九中七年级数学学科期中考试题 教师寄语： 亲爱的同学们，你们好！此时你手中的试卷不仅是一张纸，更是一种责任和心灵的承诺；考场不仅在教室，更在人生的每一个角落．相信你一定会认真审题、规范书写、精彩解答．诚信考试，从自身做起！ 一、单选题（每题3分，共计30分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 在3.14，，，，，等中，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 如图，若，则下列选项中，能直接利用“同位角相等，两直线平行”判定的是（ ） A B. C. D. 4. 根据等式性质进行变形，下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 已知是方程的解，那么的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 如图，O为直线上一点，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断（　　） A. B. C. D. 8. 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400条桌腿，现有12立方米的木材，设有x立方米木材制作桌腿，问怎样用料才能制作尽可能多的桌子．可列方程为（ ） A. B. C D. 9. 下列五个命题：①有理数与数轴上的点一一对应； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。其中假命题的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，把一张对边互相平行的纸条，沿折叠，则以下结论：①；②；③； ④， ⑤．其中正确的结论有（ ） A. ①⑤ B. ②③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题（每题3分，共计30分） 11. _____． 12. 比较大小：_______．（用“”、“”或“”连接） 13. 的算术平方根是___________． 14. 一件衣服标价280元，以六折售出可获利，这件衣服的进价是________元． 15. 我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问车有几何？意思是”每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，则车有___________辆． 16. 一列方程如下排列： 的解是， 的解是， 的解是， … 根据观察得到的规律，写出其中解是的方程：_____． 17. 若，则的平方根为_________． 18. 一支原长为的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表： 燃烧时间/分 10 20 30 40 50 … 剩余长度/ 11.2 10.4 9.6 8.8 8 … 则这支蜡烛最多可燃烧______分钟 ． 19. 已知与的两边分别互相平行，其中的度数比度数的多，则的度数为_______． 20. 为增强学生体质，望一观音湖学校将“跳绳”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学跳绳时一个瞬间．数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则______． 三、解答题（21题6分，22、23、25题每题8分，24、26、27每题10分，共计60分） 21. 计算 （1）； （2）． 22. 解方程 （1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3 （2） 23. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点，点分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的； （2）若连接，则这两条线段之间的关系是 　 　； （3）求面积． 24. 将下面的解答过程补充完整： 如图，已知，平分，，那么与平行吗？什么？ 解：因为（已知）， 所以（ ① ）， 因为平分（已知）， 所以 ② （角平分线的定义） 所以（ ③ ）， 因为（已知）， 所以 ④ （等量代换）． 所以（ ⑤ ）． 25. 在数学综合与实践课上，老师以“出行方式的选择”为主题，请同学们发现和提出问题并分析和解决问题． 问题情境 随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择，某市有出租车、滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下图．（该市规定网约车行驶的平均速度为公里/小时） 问题一 “奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是公里，他们发现乘坐出租车最节