第十五章分式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．化简的结果是 A． B． C． D． 3．对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=−．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（　　） A．　　 B．　　 C．　 D．- 4．若 ，则 等于（ ） A．6 B．7 C．-6 D．-7 5．如果 是二次根式，那么 应适合的条件是（　　） A． ≥3 B． ≤3 C． ＞3 D． ＜3 6．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 7．若 表示一个整数，则整数x可取值共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．将分式 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：（x+2+）·＝　 　． 10．当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是　 　. 11．若关于x的分式方程 有增根，则m的值为　 　. 12．若 ，则 　 　. 13．当 　 　时，分式 没有意义． 三、解答题 14．（1）计算：（﹣2）2﹣+（﹣3）0﹣（）﹣2 （2）解方程：=． 15．（1）解方程：﹣1=； （2）解不等式：1﹣＜x，并把解集表示在数轴上． 16．先化简，再求值： ÷（1﹣ ），其中m满足一元二次方程m2﹣4m+3=0． 17．先化简：（ ﹣x+1）÷ ，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值． 18．当a＜﹣1时，代数式6﹣9a﹣ 的值是正的还是负的？试说明你的理由． 19．在春季，很多学校会组织学生进行春游．某校组织学生到离学校有90公里的生态园春游，队伍8：00从学校坐大巴车出发．李老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达生态园．求大巴车与小车的平均速度． 答案 1．D 2．D 3．D 4．A 5．C 6．B 7．D 8．A 9．2x+6 10．-7 11．﹣1 12．8 13． 14．解：（1）原式=4﹣4+1﹣9=﹣8； （2）去分母得：x+5=6x， 解得：x=1， 经检验x=1是分式方程的解． 15．解：（1）方程两边都乘以2（x﹣1），得 2﹣2（x﹣1）=x． 解得x=， 检验：当x=时，2（x﹣1）≠0， ∴x=是原方程的解； （2）不等式两边都乘以3，得 3﹣（2﹣5x）＜3x， 去括号，得 3﹣2+5x＜3x， 移项、合并同类项，得 2x＜﹣1． 解得x＜﹣， 把不等式的解集在数轴上表示出来为： 16．解：原式= ÷ = • = ， 由m2﹣4m+3=0，变形得：（m﹣1）（m﹣3）=0， 解得：m=1（不合题意，舍去）或m=3， 则当m=3时，原式= 17．解：原式=（ ﹣ ）÷ = × = ， 当x=1时，原式= =3 18．解：是正的． 理由：原式= =﹣ ， ∵a＜﹣1，（3a﹣1）2＞0， ∴原式的值是正的 19．解：设大巴的平均速度为公里/时，则小车的平均速度为公里/时． 根据题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：大巴的平均速度为40公里/时，小车的平均速度为60公里/时 学科网（北京）股份有限公司 $$