2024年九年级数学中考一轮复习考点突破课件：视图与投影

视图与投影 视图与投影 知识体系 视图与投影 视图与投影 视图与投影 考点一　几何体的三视图 典例1 （2023·连云港）下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的为（　C　） A B C C D 考点突破 典例2 （2023·徐州沛县三模）如图所示为由相同大小的五个小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　D　） 典例2图 A B D C D 考点二　根据三视图想象几何体 典例3 （2022·扬州）如图所示为某一几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（　B　） 典例3图 B A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥 典例4 （2023·苏州）小东同学收到一个礼物，该礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（　D　） 典例4图 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 三棱锥 D 考点三　利用三视图求立体图形的侧面积、表面积或体积 典例5 （2023·苏州姑苏模拟）如图所示为某圆锥的主视图和左视图，则该圆锥的侧面积是（　A　） 典例5图 A. 15π B. 16π C. 20π D. 25π A 典例6 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的体积. 典例6图 解：设俯视图的正方形的边长为a.∵ 其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2，∴ a2＋a2＝（2）2.∴ a2＝4.∴ 这个长方体的体积为4×3＝12. [方法归纳] 利用三视图求解几何体侧面积、表面积或体积的一般方法 若几何体形状未知，则先由三视图确定几何体的形状，然后确定几何体的底面积和高等元素，最后运用相关计算公式求得该几何体的侧面积、表面积或体积.若为几个基本几何体的组合体，则可将这几个基本几何体的体积相加求得该组合体的体积.　 考点四　正方体的展开图 典例7 （2022·盐城）一个正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示为该正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（　D　） 典例7图 A. 强 B. 富 C. 美 D. 高 D 典例8 （2022·徐州）如图，骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（　D　） 典例8图 A B D C D 考点五　投影的应用 典例9 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子.第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8m，则树高为（　D　） 典例9图 A. 2m B. 2m C. 4m D. 4m D 典例10 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　B　） 典例10图 B A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 先变长后变短 D. 逐渐变长 典例11 （2023·宜兴二模）如图，在平面直角坐标系中，点（2，3）是一个光源，木杆AB两端的坐标分别为（－1，1），（3，1）.求木杆AB在x轴上的投影长. 典例11图 解：如图，设点（2，3）为P，连接PA，PB并延长，分别交x轴于点A'，B'，过点P作PE⊥x轴于点E，交AB于点D.∵ P（2，3）， A（－1，1），B（3，1），∴ PD＝2，PE＝3，AB＝4.∵ AB∥A'B'，∴ 易得△PAB∽△PA'B'.∴ ＝，即＝.∴ A'B'＝6.∴ 木杆AB在x轴上的投影长为6. 1. （2023·扬州）下列图形是棱锥侧面展开图的为（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 课堂练习 2. （2022·泰州）如图所示为一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　B　） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 四棱柱 D. 圆锥 第2题 B 1 2 3 4 5 6 7 3. （2023·南京玄武三模）如图所示为一个几何体的三视图，这个几何体是（　B　） A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 第3题 B 1 2 3 4 5 6 7 4. （2023·盐城二模）将“教育、科技、人才”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图所示为该正方体的一种展开图，则在原正方体中，与“育”字所在面相对的面上的汉字是（　C　） A. 科 B. 技 C. 人 D. 才 第4题 C 1 2 3 4 5 6 7 5. 如图所示为某圆柱体水果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，则该水果罐的侧面积为 　100π　⁠cm2. 第5题 6. （2023·无锡）若直三棱柱的上下底面均为正三角形，侧面展开图是边长为6的正方形，则该直三棱柱的表面积为 　36＋2　⁠. 100π　 36＋2　 1 2 3 4 5 6 7 （1） 请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子； 解：（1） 如图，点O即为灯泡所在的位置，线段F