2024年中考数学一轮复习练习题：反比例函数

2024年中考数学一轮复习练习题：反比例函数 一、选择题 1．反比例函数y＝ 的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m≤3 C．m＞3 D．m≥3 2．如果抛物线y=mx2+2mx﹣5（m为常数，且m≠0）的顶点在反比例函数y= 图象上，那么m的值为（　　） A．﹣5 B．2 C．5 D．10 3．如图，直线y1= x+1与双曲线y2= 交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＞﹣6或0＜x＜2 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣6或0＜x＜2 D．﹣6＜x＜2 4．反比例函数 的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．常数 B．在每个象限内， 随 的增大而增大 C．若 ， 在图象上，则 D．若 在图象上，则 也在图象上 5．在已知反比例函数 （k为常数）的图象上有三点 ， ， ，若 ，则a的取值范围是（　　） A． B． C． 或 D． 6．反比例函数 的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣4x+k2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，A点坐标（－2，0），B点坐标为（1，1），点C在反比例函数 上，则k的值为（　　） A． B． C．-4 D．-2 8．如图，矩形中，点A在双曲线上，点B，C在x轴上，延长至点E，使，连接交y轴于点F，连接，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．反比例函数y= 的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围　 　。 10．如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC＝2，则k的值　 　. 11．某物体对地面的压强p（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图）。当该物体与地面的接触面积为0.25m²时，该物体对地面的压强是　 　 Pa。 12．如图，已知函数y= 与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+ =0的解是　 　． 13．如图，点P（m，1）是反比例函数y= 图象上的一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，则点T′的坐标为　 　． 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax+b与双曲线y＝ 相交于A（1，m），B（n，﹣2）两点，直线与x轴、y轴交于C，D两点，且tan∠AOC＝1． （1）求k，a，b的值； （2）求△AOB的面积． 15．如图，一次函数y=kx+b(k>0)的图象经过点C(−3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3. （1）求一次函数的解析式； （2）若反比例函数的图象与该一次函数的图象交于一、三象限内的A，B两点，且AC=2BC，求m的值. 16．电灭蚊器的电阻随温度变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，电阻与温度之间的函数式为. （1）当时，求与之间的关系式； （2）电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，电阻不超过？ 17．如图，直线 与 轴、 轴分别相交于 ， 两点，与双曲线 相交于点 ， 轴于点 ，且 ，点 的坐标为 . （1）求双曲线的解析式； （2）若点 为双曲线上点 右侧的一点，且 轴于 ，当以点 ， ， 为顶点的三角形与 相似时，求点 的坐标. 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作轴于点D，，，B点的坐标为. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）P是y轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标. 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9． 10．7 11．4000 12．x=﹣3 13．（ ， ） 14．（1）解：过点A作AE⊥x轴于点E，如图 ∵tan∠AOC＝1，A（1，m），B（n，﹣2） ∴m＝1 ∴1＝ ∴k＝2 ∴﹣2＝ ∴n＝﹣ ∴A（1，1），B（﹣，﹣2） 把A（1，1），B（﹣，﹣2）分别代入y＝ax+b得： 解得 ∴y＝2x﹣1 ∴k，a，b的值分别为2，2，﹣1． （2）解：∵y＝2x﹣1 ∴当x＝0时，y＝﹣1，即D（0，﹣1） ∴S△AOB＝OD×xA+OD×（