4.4 探索三角形相似的条件 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中,则与下图中的三角形相似的是( ) A . B . C . D . 2.已知,如图∠DAB=∠CAE,下列条件中不能判断 DAE∽ BAC的是( ) A . ∠D=∠B B . ∠E=∠C C . D . 3.线段AB的长是10,点C是AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC的长为( ) A . 5﹣ B . C . 15﹣3 D . 5 ﹣5 4.在下列条件中,不能判断 ABC与 DEF相似的是( ) A . ∠A=∠D,∠B=∠E B . =且∠B=∠E C . == D . =且∠A=∠D 5.线段AB=10,点C是AB上靠近点B的黄金分割点,则AC的值为( ) A . 0.618 B . 6.18 C . 3.82 D . 6.18或3.82 6.如图,∠ACB=∠ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c,要使 ABC∽ CAD,只要CD等于( ) A . B . C . D . 7.如图,在 ABC中,AB=AC,∠A=36 ,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么在下列三角形中,与 EBD相似的三角形是( ) A . ABC B . ADE C . DAB D . BDC 8. 下列几个命题中正确的有( ) (1)四条边相等的四边形都相似;(2)四个角都相等的四边形都相似; (3)三条边相等的三角形都相似;(4)所有的正六边形都相似 。 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 9.如图,在正方形网格上有5个三角形(三角形的顶点均在格点上):① ABC,② ADE,③ AEF,④ AFH,⑤ AHG,在②至⑤中,与①相似的三角形是( ) A . ②④ B . ②⑤ C . ③④ D . ④⑤ 10.如图, ABC中,∠A=70 ,AB=4,AC= 6,将 ABC沿图中的虚线剪开,则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ) A . B . C . D . 11.有以下命题: . ①如果线段d是线段a、b、c的第四比例项,则有 ②如果点C是线段AB的中点,那么AC是AB、BC的比例中项 ③如果点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,那么AC是AB、BC的比例中项 ④如果点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,且AB=2,则AC= -1 其中正确的有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 二、填空题 12.如图,要使,则需添加一个适当的条件是_(添一个即可). 13.已知 中,D是BC上一点,添加一个条件使得 ,则添加的条件可以是_. 14.如图,AB、CD相交于点O,添加一个条件 _,可以使 AOD与 BOC相似. 15.如图,∠DAB=∠CAE,要使 ABC∽ ADE,则补充的一个条件可以是_(注:只需写出一个正确答案即可). 三、解答题 16.如图,已知 ,则 相似吗?说明理由。 17.如图,AC,BD相交于的点O,且∠ABO=∠C.求证: AOB∽ DOC. 18.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1, ABC和 DEF的顶点都在方格纸的格点上,判断 ABC和 DEF是否相似,并说明理由 19.如图,已知∠BAC=∠EAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40. 求证: ABC∽ AED. 学科网(北京)股份有限公司 $$