4.4 数据的离散程度 课件 2023-2024学年青岛版数学八年级上册

第四章 数据分析 4.4 数据的离散程度 通过实例理解数据离散程度的必要性与意义 某农场分别在8块管理条件和自然条件相同、面积相等的实验田中,对加以两种小麦新品种进行对比试验,产量如下(单位:千克): 甲种小麦:804 984 989 817 919 840 912 1001 乙种小麦:856 932 930 855 872 901 897 918 思考:哪个品种的小麦产量比较稳定? 例1.时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中,成绩如下表: 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成绩/秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2 乙的成绩/秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3 1.请同学们根据上表信息完成右表: 序数 平均数 中位数 众数 甲 乙 12.5 12.5 12.45 12.45 12.2 12.2 2.小亮说:“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中位数、众数对应相同因此他们的成绩一样.”你认为这种说法合适吗? 3.(1)根据上表中的数据完成下面的折线统计图. 甲运动员成绩统计图 乙运动员成绩统计图 序数 成绩/秒 12.0 12.2 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 1 2 3 4 5 6 7 8 13.4 0 (2)观察统计图,你认为哪名运动员的成绩波动范围较大?谁的成绩比较稳定? 序数 成绩/秒 12.0 12.2 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 1 2 3 4 5 6 7 8 13.4 0 甲的波动范围大;乙的成绩较稳定. 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成绩/秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2 乙的成绩/秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3 3.(1)根据上表中的数据完成下面的折线统计图. 甲运动员成绩统计图 乙运动员成绩统计图 序数 成绩/秒 12.0 12.2 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 1 2 3 4 5 6 7 8 13.4 0 序数 成绩/秒 12.0 12.2 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 1 2 3 4 5 6 7 8 13.4 0 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成绩/秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2 乙的成绩/秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3 (3)你认为分析一组数据,仅关心这组数据的平均数、众数和中位数,能得到全面的结论吗? 对于一组数据,仅仅了解数据的集中趋势是不够的,还要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度. 归纳总结: 数据的离散程度:一组数据偏离平均数的程度. 数据的离散程度越大,表示数据分布的范围越广,越不稳定,平均数的代表性也就越小;数据的离散程度越小,表示数据分布的越集中,变动范围越小,平均数的代表性就越大. 在实际生活和生产中,我们除了关心数据的集中趋势(平均数、中位数、众数)外,还要关注数据的离散程度,即一组数据的波动范围. 1.有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是 . 小林 2.下列说法正确的是( ) A.数据的离散程度越大,表示数据分布的范围越小 B.数据分布的越集中,变动范围越小,也越稳定 C.平均数的代表性越小,表述数据的分布范围越小 D.表示数据的离散程度的量有平均数、中位数 B 3.某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中,随机各抽中了10块,分别测出了它们的抗断强度.所得数据如下(单位:千克/平方厘米): 甲种砖:32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05 乙种砖:31.00 29.56 32.02 33.00 29.32 30.37 29.98 31.35 32.86 32.04 (1)甲、乙两种砖的平均抗断强度分别是多少? 解:(1)甲种砖的平均抗断强度为: (32.50 +29.66+31.64+30.00+31.77+31.01+30.76+31.24 +31.87+31.05) 10=31.15(千克/平方厘米) 所以甲、乙两种砖的平均抗断强度都是31.15千克/平方厘米. 乙种砖的平均抗断强度为: (31.00+29.56+32.02+33.00+29.32+30.37+29.98+31.35 +32.86+32.04) 10=31.15(千克/平方厘米) 解:如图. 甲种砖: