15.3 分式方程 强化训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、单选题 1.方程的解是( ) A. B. C. D. 2.解分式方程去分母变形正确的是( ) A. B. C. D. 3.关于x的分式方程﹣=1有增根,则m的值( ) A.m=2 B.m=1 C.m=3 D.m=﹣3 4.某项工程,甲,乙两队需要m天完成,甲队单独做需要n天完成(n>m),那么乙队单独完成需要的时间是( ) A.n-m B. C. D. 5.使分式和分式相等的x值是( ) A.0 B.1 C.3 D.﹣1 6.下列式子不属于分式方程的是( ) A. B. C. D. 7.今年初,我国南方出现特大雪灾,我市某汽车运输公司立即承担了运送16万吨煤炭到包头火车站的救灾任务,为加快速度,实际每天运煤比原计划每天多0.4万吨,结果提前2天完成任务,问实际每天运煤多少万吨,若设实际每天运煤x万吨,则依据题意列出的方程为( ) A. B. C. D. 8.甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发,甲、乙的速度比是3:4,结果甲比乙提前h到达目的地,设甲的速度为3xkm/h,下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9.若关于的方程的解为整数,则整数的值的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一,为元代数学家朱世杰所著.该著作记载了“买椽多少”问题:“六贯二一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽”.大意是:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试向6210文能买多少株椽?(椽,装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆)设这批椽有x株,则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.分式方程的解为 . 12.已知关于x的分式方程的解为非负数,则m的取值范围为 . 13.为了配合新型冠状病毒的防控工作,某社区欲购进一批酒精对社区进行消毒,现有 A、B 两种酒精可供选择,B 种酒精比 A 种酒精每瓶贵 2 元,用 600 元购买 A 种酒精和用 800 元购买B 种酒精的数量相同,现要求出A、B 两种酒精每瓶的价格.设A 种酒精每瓶的价格为 x 元, 则可列方程为 . 14.方程的解为y= . 15.用换元法解分式方程,如果设,那么原方程可化为关于y的整式方程是 . 16.一个不透明的袋子中有除颜色外其余都相同的红蓝黄色球若干个,其中红色球有6个,黄色球有9个,已知从袋子中随机摸出一个蓝色球的概率为,那么随机摸出一个为红球的概率为 . 三、解答题 17.解方程: (1); (2). (3) (4) 18.已知关于的方程. (1)当时,求该方程的解; (2)若方程有增根,求的值. 19.对于任意的实数a,b,规定新运算:. (1)计算:; (2)若,求m的值.(要求写出解方程过程) 20.为迎接省“义务教育均衡发展验收”,某广告公司承担了制作宣传牌任务,安排甲、乙两名工人制作,由于乙工人采用了新式工具,其工作效率比甲工人提高了20%,同样制作30个宣传牌,乙工人比甲工人节省了一天时间. (1)求甲乙两名工人每天各制作多少个宣传牌? (2)现在需要这两名工人合作完成44个宣传牌制作任务,应如何分配,才能让两名工人同时完成任务? 21.为了增强体质,某学校组织徒步活动.两小组都走完了3千米的绿道,第一小组的速度是第二小组速度的倍,第一小组比第二小组提早小时到达目的地. (1)求两个小组的速度分别是多少? (2)假设绿道长为a千米,第一小组走完绿道需要m()小时,第二小组走完绿道的时间是第一小组时间的倍还要多小时,是否存在m,使得第一小组的速度是第二小组速度的2倍?请说明理由. 参考答案: 1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11. 12.且 13. 14.5 15. 16. 17.(1)方程组的解为;(2)x=-.(3);(4)无解 18.(1)(2) 19.(1)(2) 20.(1)甲工人每天制作5个宣传牌,乙工人每天制作6个;(2)给甲分配制作20个,乙制作24个. 21.(1)千米/时、千米/时(2)不存在 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$