第三章一元一次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 一、单选题 1．下列方程中解为x=0的是（　　） A．2x+3=2x+1 B．5x=3x C．+4=5x D．x+1=0 2．下列等式变形中正确的是（　　） A．若x=y,则 B．若a=b，则a-3=3-b C．若2πr1=2πr2，则r1=r2 D．若 ，则a=c 3．某商品的标价为800元，4折销售仍可赚60元，则该商品的进价为（　　） A．92元 B．260元 C．320元 D．740元 4．若关于x的方程3x+a﹣2=0的解是x=﹣2，则a的值等于（　　） A．﹣8 B．0 C．2 D．8 5．若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 6．若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（　　）． A．m>－1.25 B．m<－1.25 C．m>1.25 D．m<1.25 7．下列等式变形错误的是（　　） A．若a=b，则 B．若a=b，则 C．若a=b，则 D．若a=b，则 8．王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再以每个比进价低n元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W元，下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是　 　． 10．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利　 　%． 11．已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是　 　 12．小敏把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为　 　元. 13．学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程：．小石同学的解答过程如下： 解方程． ……第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 （1）解答过程中的第①步依据是　 　； （2）检验是否这个方程的解，并直接写出该方程的解　 　； 三、解答题 14．如果关于 的方程 与 的解相同，求 的值. 15． 已知(a-1)x2-3(x-1)+m=0是关于x的一元一次方程． （1）求a的值． （2）若上述方程的解比关于x的方程3x-2m=2x-4的解大2，求m的值． 16．“双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元？ 17．某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价． 18．甲乙两个粮仓仓库的粮食重量比是11：3，如果从甲仓库运15吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库粮食重量比就是4：3，原来两个仓库各有粮食多少吨？ 19．列方程解应用题： 为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表： 购买服装数（套） 1~35 36~60 61及61以上 每套服装价（元） 60 50 40 已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？ 答案 1．B 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．D 8．B 9．6 10．40 11． 12．100 13．（1）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立 （2） 14．解：由方程 可得 解得：x=9， 则 可变形为 即 解得 . 15．（1）解：(a-1)x2-3(x-1)+m=0 是关于x的一元一次方程， ∴a-1=0，解得a-1． （2）解：方程-3(x-1)+m=0的解为x=+1， 关于x的方程3x- 2m=2x -4的解为x= 2m-4 +1=2m-4+2， 解得m= 16．解：设这款羽线服每件的成本是x元，根据题意列方程得： x+21=（x+40%x）×80% 解得：x=175． 答：这款羽线服每件的成本是175元． 17．解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+25）元， 依题意得：30%x＝20%（x+25）， 解得：x＝50， 则x+25＝50+25＝75． 答：每个小书包的进价为50元，每个大书包的进价为75元． 18．解：设甲仓库原有粮食11x吨，则乙仓库原有粮食3x吨， ， 解得：x=5， 11x=5