5.6 应用一元一次方程——追赶小明 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

5.6 应用一元一次方程——追赶小明 一、单选题 1．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则6h相遇；若同向而行，则12h甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（　　） A． 倍 B． 倍 C．3倍 D． 倍 2．小明步行每分钟行60米，小华骑自行车每分钟行160米，二人同时同地相背而行5分钟后，小华立即调头来追甲，再经过（　　）分钟小华可追上小明. A． B． C．10 D．11 3．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　） A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5 4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（　　） A．48里 B．36里 C．24里 D．18里 5．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（　　） A．7.5秒 B．6秒 C．5秒 D．4秒 6如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知数轴上三点 A，O，B 对应的数分别为－3，0，2，点 P 为数轴上任意一点，其表示的数为 x．下列结论中正确的说法是（    ） ①如果点 P 到点 A，点 B 的距离相等，那么 x=-0.5； ②当 x= -4 时，点 P 到点 A、点 B 的距离之和是 7； ③当点 P 到点 A 的距离等于点 P 到点 B 的距离的 4 倍时，x= 1或 ； ④若点 P、Q 分别从点 A、B 同时出发，均沿数轴相向运动，点 P 每秒走 2 个单位长度，点 Q每秒走 1 个单位长度，当 P、Q 两点相距 2 个单位长度时，所花时间为 1 秒或 2 秒． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 1．甲从A地到B地,去时步行,返回吋坐车,共用x小吋,若他往返都坐车,则全程只需 小时,岩他往返步行,则需　 　小时； 2．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地（C在A、B两地之间），共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C两地距离为2km，则A、B两地间的距离是　 　. 3．在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．如图，某小组同学尝试将数字﹣6，﹣4，﹣3，﹣1，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，则a的值为 　 　． 4．甲从A地到B地需3小时，乙从B地到A地需6小时．两人同时从A，B两地相向而行，经过　 　小时相遇． 5．小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米 时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米 时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米 时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、 爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计 问：小张搭乘摩托车的路程为　 　千米. 三、解答题 1．已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min.求高铁的速度和苏州与北京之间的距离. 2．某城市正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间.小徐住在 处，每天去往 处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟.已知乘轻轨从 到 处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从 到 处的乘公交车路程. 3一年前，小芳的妈妈为小芳存了一份年利率为的教育储蓄，现在到期了，她取出的利息恰好购买一台学习机，已知学习机每台216元，问：一年前小芳的妈妈存入银行多少钱？ 4．小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速