4.3 众数 课件 2023-2024学年青岛版八年级数学上册

第四章 数据分析 4.3 众数 1.认识众数，并会求一组数据的众数； 2.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，并能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.(重点) 为准备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃那几种水果做了调查. 调查结果如下： 水果品种 A B C D E F G 爱吃人数 2 1 8 25 10 8 8 思考：针对以上信息，你认为最终买哪种水果比较合适？ 请说明理由. D种水果 一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数. 想一想：请举一些生活中运用众数的例子. 投票 举手表决 问卷调查 试一试：求下列各组数据的众数. (1)2, 5, 3, 5, 1, 5, 4； 众数：5 (2)2, 3， 5, 3, 5, 1, 5, 4，3； 这组数据与上一组数据有什么不一样呢，它的众数是多少呢？ 众数：3和5 (3)2，2，3，3，5，5 ； 众数：2和3和5 (4)1，2，3，4，5； 没有众数 注意：一组数据可以有不只一个众数，也可以没有众数. 例1.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表 所示： 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的 鞋的尺码组成的一组数据的众数，一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一 个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这 家鞋店销售哪种尺码的鞋最多. 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 例1.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示： 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 解：观察数据可知23.5出现次数最多， 故建议商家多进23.5码的这种女鞋． 即众数为23.5． 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 思考：分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？ 参考：22、22.5、24.5、25码的这四种鞋应该少进. 1.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家 商场的销售情况，请你提出进货建议. M 30% S 24% XL 16% L 22% XXL 8% 因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服， 其次是进S号，再其次进L号;少进XXL号的运动服. 2.已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为(   )  A. 4          B. 5          C. 5.5           D. 6  解：根据题目可知数据已排序， 则取最中间两个数4、x的平均数，所以（4+x）÷2=5， 可得x=6， 故该组数据的众数为6. D 例2.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元） ，数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (1)月销售额在哪个值的人数最多？月销售额的中位数是多少？平均月销售额呢？ (2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？ (3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少 合适？说明理由. 分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过 分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题. 解：整理上面的数据可得到下列统计表. 销售额 (万元) 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (1)由图或表可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18， 计算得平均数约是20. 可以推测，月销售额在15万元的人数最多；中间的销售额是18万元； 平均的月销售额大约是20万元. (1)月销售额在哪个值的人数最多？中间月销售额是多少？平均月销售额呢？ （答案取整数） 销售额 (万元) 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4