第13章三角形中的边角关系 命题与证明单元达标测试卷2023-2024学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册第13章三角形中的边角关系 命题与证明单元达标测试卷 一、单选题 1．下列句子属于命题的是（　　）． A．正数大于一切负数吗？ B．钝角大于直角 C．将 开平方 D．作线段 的中点 2．△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（　　） A．a+b=c B．a+b＞c C．a+b＜c D．a2+b2=c2 3．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（　　） A． B．C． D． 4．下列长度的三条线段与长度为4的线段首尾依次相连能组成四边形的是（　　）. A．1，1，2 B．1，1，1 C．1，2，2 D．1，1，4 5．若直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（　　） A． cm B． cm C．5cm D． cm 6．已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A．9cm B．12cm C．1cm或者15cm D．15cm 7．对于任意三角形的高，下列说法错误的是（　　） A．锐角三角形有三条高 B．直角三角形只有一条高 C．任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部 8．下列命题中，是真命题的是（　　） A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B．和为180°的两个角是邻补角 C．相等的两个角是对顶角 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 9．八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是 5km 和 3km .那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（　　） A． B． C． D． 10．利用直角三角板，作的高线，下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为　 　． 12．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=　 　． 13．如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2.…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过　 　次操作. 14．已知，，点在射线上，为线段上一点，若，则　 　度． 三、解答题 15．如图，在 中，D为边BC上一点， ， ，垂足分别为E，F， ， ， ，求 的度数． 16．如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由. 17．如图，在△ABC中，∠CAE=20°，∠C=40°，∠CBD=30°，求∠AFB的度数。 18．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的 度数． ​​ 四、综合题 19．如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线． （1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数； （2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明） 20．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）． （1）请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的 （其中分别是A、B、C的对应点，不写画法）； （2）直接写出点、的坐标； （3）求△ABC的面积． 21．已知直线 与直线 相交于点A，点 在 轴的正半轴上，且 ． （1）求点A坐标； （2）求 的面积S与 的函数关系式，并求S的取值范围． 22．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，CE是AB边上的高. （1）若∠A=40°，∠B=72°，求∠DCE的度数； （2）试写出∠DCE与∠A，∠B之间的数量关系，并证明. 23．已知：如图 ，与点 不重合的两点 、 分别在 、 上， 平分 ， 所在的直线与 的平分线所在的直线相交于点 . （1）当点 、 分别在射线 、 上，且 时，求 的度数； （2）当点 、 分别在射线 、 上运动时， 的大小是否发生变化？若不变，请给出证明；若发生变化，请求出 的范围. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】A 、正数大于一切负数