第五章 一元一次方程 章节检测 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列四个方程中，其中属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（　　）元． A．140 ​ B．120 C．160 D．100 3．已知 x = -2 是关于 x 的方程 mx - 6 = 2x 的解，则 m 的值为（　　） A．1 B．-1 C．5 D．-5 5．若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（　　） A．0.4 B．2.5 C．-0.4 D．-2.5 6．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　） A．去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B．去括号，得2x+2-x+1=6 C．移项，得2x-x=6-2+1 D．合并同类项，得x= 5 7．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（　　） A．115元 B．120元 C．125元 D．150元 二、填空题 1．若的相反数是2，则　 　. 2．已知关于x的方程与的解相同，则a的值是　 　．． 3．已知关于 的一元一次方程 的解为 ，那么关于 的一元一次方程 的解为　 　． 4．王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了　 　道题． 三、解答题 1．解下列方程： （1） （2） （3） （4） 2．如果方程的解与方程的解相同，求式子的值． 3．小明解关于x的方程，去分母时方程右边的-1漏乘12，因而求得方程的解为x=3，试求a的值，并求出方程正确的解． 4．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费 元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算． （1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？ （2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议． 5．已知数轴上A，B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一动点，对应数为x． （1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数． （2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）若点A、点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间点P为AB的中点？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$