第4章　相交线与平行线 综合素质评价 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

第4章　相交线与平行线 综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1.2023年第十九届亚运会在中国杭州成功举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱.可以由下图平移得到的图形是(　　) 2.如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝60°，则∠3的度数为(　　) A.100° B.120° C.150° D.80° (第2题) (第3题) (第4题) 3.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠BAC＝100°，则∠C的度数是(　　) A.50° B.40° C.35° D. 45° 4.如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，则∠D＝(　　) A.20° B.30° C.40° D.50° 5.如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°.其中能判定直线l1∥l2的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是(　　) A.连接AB，则AB∥PQ B.连接BC，则BC∥PQ C.连接BD，则BD⊥PQ D.连接AD，则AD⊥PQ 7.如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠，点B，C的对应点分别为B'，C'，若∠OGC'＝100°，则∠AOB'的度数为(　　) A.20° B.30° C.40° D.50° 8.在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为5 cm，b与c间的距离为4 cm，则a与c间的距离为(　　) A.1 cm B.9 cm C.4 cm或5 cm D.1 cm或9 cm 9.如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝75°，则∠DCF的度数为(　　) A.65°　 B.70°　 C.75°　 D.105° (第9题) (第10题) 10.如图，AB∥EF，∠C＝90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是(　　) A.∠β＝∠α＋∠γ B.∠α＋∠β＋∠γ＝180° C.∠α＋∠β－∠γ＝90° D.∠β＋∠γ－∠α＝90° 二、填空题(每题3分，共24分) 11.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为　　　　. (第11题) (第12题) (第13题) (第14题) 12.如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1∥l2，l2∥l3，∠1＝126°32'，则∠2的度数是　　　　. 13.如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是　　　　　　　　　　　. 14.如图，直线a∥b，点C，A分别在直线a，b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为　　　　. 15.如图，已知AD∥BE，点C在BE上，AD＝5，BE＝8，三角形DCE的面积为6，则平行四边形ABCD的面积为　　　　. (第15题) (第16题) (第17题) 16. 某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与PQ平行的方向射出.若∠AOB＝150°，∠OBD＝90°，则∠OAC＝　　　. 17.如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝　　　　. 18.如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°，∠AGF＝76°，FH平分∠EFG，则∠PFH＝　　　　. 三、解答题(19～21题每题8分，25题12分，其余每题10分，共66分) 19.如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE∶∠BOD＝3∶2，OF平分∠AOE.若∠AOC＝24°，求∠EOF的度数. 20.完成下列推理过程： 如图，如果∠A＝∠F，∠C＝∠D，那么∠BMN与∠CNM互补吗？ 解：因为∠A＝∠F(已知)， 所以　　　　∥　　　　(　　　　　　　　　　　　　　). 所以∠D＝∠　　　　(　　　　　　　　　　　　　　). 又因为∠C＝∠D(已知)， 所以∠C＝∠　　　　(　　　　　　　　). 所以　　　　∥　　　　(　　　　　　　　　　　　　　). 所以∠BMN与∠CNM互补(　　　　　　　　　　　　　　). 21.如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位. (1)四边形ABCD的面积为　　　　； (2)请画出将四边形ABCD向右平移3个单位，再向上平移4个单位后所得的四边形A1B1C1D1. 22.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与A