3.5 圆周角 同步练习 2023—-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1. 如图，AB为的直径，C、D是上的两点，，，则的度数是（       ） A．30° B．35° C．40° D．50° 2. 如图，是的内接三角形，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 3. 如图，是的弦，半径于点，，点P在圆周上，则等于（　　） A． B． C． D． 4. 如图，已知是半径为1的的内接三角形，其中，则的长度为（       ） A． B． C． D． 5. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，是的直径，点为圆上一点，，的平分线交于点，，则． A． B．2 C．1 D．2 7. 如图，是的半径，点B，C，D是圆上三点，，若，则的度数为（       ） A．26° B．30° C．32° D．36° 8. 如图，是上的两点，是直径，若，则度数为（　　）     A． B． C． D． 9. 如图，点A，B，C是上的三点，四边形是平行四边形，交于点D，则等于（       ） A． B． C． D． 10. 如图， 是半圆O的直径，C 是半圆O上异于A，B 的一点，D 为 的中点，延长 交 的延长线于点 E，若 ，则 的度数是（ ）     A． B． C． D． 11. 如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接，若点与圆心不重合，，则的度数是（       ） A．20° B．30° C．40° D．50° 12. 如图，内接于，，，为的直径，，那么的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，四边形内接于，为直径，，，则_______________．     14. 如图，是的直径，弦交于点，连接，．若，则______．     15. 如图，四边形内接于，若，，则______． 16. 如图，内接于，为弧的中点，若，则_______°．     三、解答题 17. 如图，在中，B、C是的三等分点，弦相交于点E． (1)求证：； (2)连接，若，求的度数． 18. 如图，在中，直径弦于，点是弧的中点，连结，，延长，，交于点． (1)证明：． (2)当，时，求的长． 19. 如图，为的直径，点，为直径同侧圆上的点，且点为的中点，过点作于点，延长，交于点，与交于点．     (1)如图①，若点为的中点，求的度数； (2)如图②，若，，求的半径． 20. 问题提出 （1）如图，在中，，D为上一点，，则面积的最大值是______． 问题探究 （2）如图，已知矩形的周长为，求矩形面积的最大值． 问题解决 （3）如图，是葛叔叔家的菜地示意图，其中米，米，米，现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘．已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形，且满足，你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$