2023—2024学年北师大版八年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末复习试卷 1. 选择题（每题3分，共30分） 1．下列各数中的无理数是（　　） A． B．3.14 C． D．﹣0.3 2.如图，分别以Rt△ABC的三条边为边向外作正方形，面积分别记为 ， ， ，若 =8 , =17 则 的值为（ ） A. 17     B. 25      C. 15     D. 31 3.如图是某校园的部分平面示意图，建立平面直角坐标系，若教学楼A的坐标为（1，2），办公楼B的坐标为（-2，-1），则体育馆C的坐标为（　　） A. （0，3）  B. （2，-1）  C.(1，-2）   D. （3，0） 4.如图，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，则∠DFB的度数为（　　） A. 20°   B. 140°   C. 40°或140° D. 20°或140° 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点E，F，直线EF分别交BC，AB于点G，H，若AC＝4，BC＝8，则△BGH的面积为（　　） A．4 B．5 C．10 D．16 6．如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x+b的图象相交于点A（3，2），当x＞3时，则（　　） A．y1≥y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1＜y2 7．若x2﹣6x+a＝（bx﹣3）2，则a，b的值分别为（　　） A．9，1 B．﹣9，1 C．﹣9，﹣1 D．9，﹣1 8．下列四个命题中，真命题有（　　） ① 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等． ② 一个角的余角一定小于这个角的补角. ③ 三角形的一个外角大于任何一个内角． ④ 如果，那么． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90∘−∠ABD;④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边BC、AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B—A—D—C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止.点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M的位置可能是图1中的（ ） A. 点 C B. 点E C. 点F D. 点O 二．填空题（每题3分，共15分） 1． 比较大小：　 　（用“＜”或“＝”或“＞”填空）． 2．若一个n边形的外角和与它的内角和之和为1800°，则边数n＝　 　． 3．若a3+3a2+a＝0，求＝　 　． 4．观察下列各式： 13+23＝1+8＝9，而（1+2）2＝9， ∴13+23＝（1+2）2； 13+23+33＝36，而（1+2+3）2＝36， ∴13+23+33＝（1+2+3）2； 13+23+33+43＝100，而（1+2+3+4）2＝100， ∴13+23+33+43＝（1+2+3+4）2； ∴13+23+33+43+53＝（　 　）2＝　 　． 根据以上规律填空： （1）13+23+33+…+n3＝（　 　）2＝[　 　]2． （2）猜想：113+123+133+143+153＝　 　． 5．已知＝＝＝2，且b+d+f≠0，则＝　 　． 三．解答题(共55分) 1（1）计算：﹣3+（π﹣4）0． （2）解方程：． 2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）在y轴上作点D，使得AD+BD最小，并求出最小值． 3.我们一八中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 初中部 a 85 b s初中2 高中部 85 c 100 160 （1）根据图示计算出a、b、c的值； （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛