11.1.1 三角形的边 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

初中部八年级数学导学案 第11章 三角形 主备： 审核： 包科领导签字： 班级： 组： 号： 评价等级： 人教版初二数学 11.1.1 三角形的边 NO.1 学习目标： 1.明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类；（重点） 2.能利用三角形三边关系进行有关计算。（难点） 一：自主导学： 1.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 线段AB，BC，CA是三角形的边. 点A，B，C是三角形的顶点. ∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角. 顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”. △ABC的三边，有时也用a，b，c来表示. 顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示. 思考 回想一下，三角形按照三个内角的大小可以分成几类？按照边的关系呢？ （1）在等腰三角形中， 都叫做腰，另外一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ， 叫做底角。 （2）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰 的等腰三角形。 探究点1：三角形的相关概念 找一找： (1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ (2)以AB为边的三角形有哪些？ （3）以E为顶点的三角形有哪些？ （4）以∠D为角的三角形有哪些？ （5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. 探究点2：三角形的分类 问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？观察图形作答. （1）等腰三角形和等边三角形的区别是什么? 探究点2：三角形的三边关系 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　) A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 要点归纳： 三角形两边的和_______第三边. 三角形两边的差_______第三边.（3）阅读课本第3页，填写：三角形两边的和 （4）用式子表示：BC + AC AB ①； BC + AB AC ②； AB + AC BC ③。 （5）由不等式①③移项可知： 、 ，这就是说： 。 （6）总结：三角形的三边关系为： ； 。 ( 第1题 )二：典例分析：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 解：设底边长为xcm，则腰长是 cm 因为三角形的周长为 cm 所以： 所以x= cm 答：三角形的三边分别是 、 、 。 ( 第2题 )三：课堂检测（堂清） 1．①图中有 个三角形，分别为 ②△ABC的三个顶点是 、 、 ； 三个内角是 、 、 ； 三条边是 、 、 ； 2.如图中有 个三角形，用符号表示 3.等腰三角形一腰长为6，底边长为7，则另一腰为 ，周长为 。 4.（思考）等腰三角形一边长为6，一边长为7，则第三边是 ，周长为 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$