第1章　二元一次方程组 综合素质评价 2023—2024学年 湘教版数学七年级下册

第1章　二元一次方程组 综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1.已知2x－3y＝1，用含x的式子表示y正确的是(　　) A.y＝x－1 B.x＝ C.y＝ D.y＝－－x 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 3.用代入法解方程组下面的变形正确的是(　　) A.2y－3y＋3＝1 B.2y－3y－3＝1 C.2y－3y＋1＝1 D.2y－3y－1＝1 4.若是关于x，y的二元一次方程ax＋by－5＝0的一组解，则2a－b－3的值为(　　) A.2 B.－2 C.8 D.－8 5.方程组的解为则被遮盖的两个数分别为(　　) A.1，2 B.5，1 C.2，3 D.2，4 6.已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝2，则m的值为(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 7.若｜x＋y＋1｜与(x－y－3)2互为相反数，则(3x＋y)3的值为(　　) A.－1 B.1 C.－27 D.27 8.利用两块相同的长方体木块(阴影部分)测量一件长方体物品的高度，首先按图①方式放置，再按图②方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是(　　) A.73 cm B.74 cm C.75 cm D.76 cm 9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十，今有米在十斗桶中，不知其数，满中添粟而舂之，得米七斗，问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为，今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少，向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗，问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为(　　) A. B. C. D. 10.某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表.问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为(　　) 5号电池/节 7号电池/节 总质量/克 第一天 2 2 72 第二天 3 2 96 A.12　 B.16　 C.24　 D.26 二、填空题(每题3分，共24分) 11.有这样一道数学名题：一群老者去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，请问几个老者几个梨？设有老者x人，梨y个，则可列二元一次方程组为　　　　. 12.方程组的解为　　　　. 13.已知(n－1)x｜n｜－2ym－2 024＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝　　　　. 14.已知是方程x＋ay＝5的解，则a＝　　　　. 15.[2023·成都七中月考]如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x－2y＝11的一个解，那么m的值为　　　　. 16.定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝　　　　. 17.如图①、图②所示，为宣传瑞安被推选为“中国最具幸福感城市”，政府计划制作两块长为36 cm，宽为30 cm的大长方形广告牌，广告牌内部有若干块形状大小完全相同的小长方形灯带，拼成了“瑞”“安”两个字，则每块小长方形灯带的面积为　　　　cm2. 18.有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货　　　　吨. 三、解答题(19题16分，其余每题10分，共66分) 19.解方程组：(1) (2) (3) (4) 20.(母题：教材P23习题T3)已知y＝x2＋px＋q，当x＝1时，y＝2；当x＝－2时，y＝2.求p和q的值. 21.若关于x，y的二元一次方程组与有相同的解. (1)求这个相同的解； (2)求m－n的值. 22. 我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解，因此，在现代数学的高等代数学科中将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组可以写成矩阵的形式，例如：方程组可以写成矩阵的形式. (1)将写成矩阵的形式； (2)若矩阵所对应的方程组的解为求a与b的值. 23.2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼.如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元；如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元.分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格. 24.2023年成都国际车展如期成功举办，新能源汽车成为该车展的亮点.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车的进价共计55万元；4辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价共计120万元. (1)求A，B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元； (2)若该