第26章 反比例函数 单元练习-2023-2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册数学反比例函数单元练习 一、单选题 1．下列函数是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知反比例函数与正比例函数的一个交点坐标为，则另一个交点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数（为常数，）的图象上，轴，垂足为，连接，的是面积为6，则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 5．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（    ） A． B．小于的任意实数 C． D．不能确定 7．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段，段是双曲线的部分图象，则当时，大棚内的温度约为（    ） A． B． C． D． 9．反比例函数的图象在每一个象限内随值的增大而增大，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知在平面直角坐标系中，点是对角线的中点，反比例函数的图象经过点、，若点的坐标为，点的坐标为，且轴将的面积分为的两部分，则的面积为（    ） A．44 B．48 C．52 D．60 二、填空题 11．函数y＝（m+2）是反比例函数，则m的值为 ． 12．已知A是直线与曲线（m为常数）一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且，则m的值为 ． 13．直线与双曲线的图象交于A、B两点，设A点的坐标为，则边长分别为m、n的矩形的面积为 ，周长为 . 14．在反比例函数的图像上有两点、．若，则k的取值范围是 ． 15．矩形的面积是，设它的一边长为（单位：），则矩形的另一边长（单位：）与的函数关系是 ． 三、问答题 16．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，，的面积为12． (1)求反比例函数解析式； (2)根据图象，当时，写出x的取值范围． 17．心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中分别为线段，轴，为双曲线的一部分），其中段的关系式为． (1)点B坐标为_______； (2)根据图中数据，求出段双曲线的表达式； (3)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目? 四、应用题 18．将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示： 桌面所受压强 300 600 1000 1500 受力面积 1 0.5 0.2 (1)根据表中数据，求桌面所受压强（Pa）关于受力面积（m）的函数表达式及的值； (2)将另一长，宽，高分别为，，，且与原长方体相同重量的长方体按如图所示的方式放置于该水平玻璃桌面上，若玻璃桌面能承受的最大压强为，这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由． 五、计算题 19．云南某山区冬季经常缺水，政府在山顶修建了一大型蓄水池．据统计，按每天用水立方米计算，蓄水池剩余的水一个月（30天）刚好用完．如果每天的用水量为x立方米，那么这个蓄水池的水能维持y天． (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)如果每天用水立方米，那么蓄水池剩余的水能维持多少天？ 20．平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A，，反比例函数的图象经过点C． （1）求此反比例函数的解析式； （2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形，请你通过计算说明点在双曲线上. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$