广西壮族自治区南宁市青秀区南宁沛鸿民族中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

南宁沛鸿民族中学2023年秋季学期12月月考试题 数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器。考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分． 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 下面四幅作品是某设计公司为学校文化墙设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 以下长度三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 2，2，5 B. 2，3，5 C. 2，3，6 D. 2，3，4 4. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 如图A、F、C、D在一条直线上，，和是对应角，和是对应边，．则线段的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 6. 若是完全平方式，则的值是（ ） A. B. 9 C. D. 12 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在的垂线上取两点C、D，使，再定出的垂线，使A、C、E在一条直线上，如图，可以证明，得到，因此测得的长就是的长．判定的理由是（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，∠A＝60°，∠ACD＝40°，∠ABE＝30°，则∠CFE的度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 120° D. 130° 11. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图①可以得到，那么利用图②所得到的数学等式是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，是角平分线，是中的中线，若的面积是，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 若分式有意义，则的取值范围是___． 14. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是__________． 15. 因式分解：__________． 16. 若展开后等于，则的值为__________． 17. 如图，在x、y轴上分别截取，使，再分别以点A、B为圆心，以大于长度为半径画弧，两弧交于点C． 若C的坐标为，则__________． 18. 已知一张三角形纸片（如图甲），其中，．将纸片沿折叠，使点A与点B重合（如图乙）时，；再将纸片沿折叠，使得点C恰好与边上的G点重合，折痕为（如图丙），则的周长为 ___________（用含a的式子表示）． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 化简：a(2－a)+(a+b)(a－b)． 20. 先化简，再求值： ，其中． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）作出关于x轴对称的，并写出点的坐标； （2）作出关于直线m对称的，若点为内部任意一点，请直接写出这个点在内部对应点Q的坐标． 22. 如图，在中，是边上的高． （1）尺规作图：作的垂直平分线，垂足为点F，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，若，且，，求的面积． 23. 哈工大图书馆新进一批图书，张强和李明两位图书员负责整理图书，已知张强3小时清点完这批图书的一半，李明加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书； （1）如果李明单独清点这批图书需要几小时？ （2）经过一段时间，这批图书破损严重，哈工大图书馆决定在致知书店购买甲、乙两种图书共120本进行补充，该书店每本甲种图书售价为25元，进价20元；每本乙种图书的售价为40元，进价30元．如果此批图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要卖出乙种图书多少本？ 24. 如图，在中，，点在轴上，点坐标为。 （1）求点到轴距离； （2）连接，当时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，猜想线段和线段的数量关系，并说明理由。 25. 综合与实践： 数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想