2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合练习

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．观察如图所示的月饼图案，下列说法正确的是（    ）    A．它是轴对称图形，不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，不是轴对称图形 C．它是轴对称图形，也是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 2．如图，四边形是平行四边形，点是上任意一点，则在图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（    ） A． B． C． D． 3．若关于的方程是一元二次方程，则（    ） A．为任意实数 B． C． D．或 4．如图，在中，弦垂直平分半径，垂足为，若的半径为，则弦的长等于（    ）    A． B． C． D． 5．已知抛物线开口向下，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．任意实数 6．关于的方程根的情况是(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 7．如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：）与飞行时间t（单位：）具有函数关系为，则小球从飞出到落地的所用时间为（    ）        A． B． C． D． 9．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（  ） A． B． C． D． 10．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为．下列结论：    ①；②；③；④；⑤关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．一元二次方程的解为 ． 12．不透明的袋子中装了2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机出1个球，则摸出1个白球1个黄球的概率为 ． 13．如图，在中，，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积为 ． 14．某村种的水稻年平均每公顷产，年平均每公顷产，则该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 ． 15．如图，已知抛物线与直线交于，两点．则关于x的不等式的解集是 ． 三、解答题 16．解下列一元二次方程： (1)； (2)． 17．商场为了促销某件商品，设置了如图的一个转盘，它被分成了3个相同的扇形．各扇形分别标有数字2,3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取，每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时，当作右边的扇形），先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买商品的价格不超过30元的概率是多少？ 18．在如图所示的网格中按要求画出图形：    (1)请画出，使与关于原点成中心对称，写出坐标； (2)将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的，写出坐标． 19．(列方程解应用题)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠长为的墙，另三边用木栏围城，木栏长为．如果要围成一个面积为鸡场，鸡场的长与宽各为多少?    20．2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，某超市在今年1月份销售“冰墩墩”256个，“冰墩墩”十分畅销，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个． (1)求“冰墩墩”2、3这两个月销售量的月平均增长率； (2)若“冰墩墩”每个进价40元，原售价为每个60元，该超市在今年4月份进行降价促销，若“冰墩墩”在3月份的基础上每个降价1元，销售量可增加40个，当“冰墩墩”每个售价为多少元时，出售“冰墩墩”在4月份利润最大，最大利润为多少元？ 21．如图，四边形内接于，，点D在上． (1)如图①，若，求的大小； (2)如图②，若为的直径，过点A作的切线，交的延长线于点E，求的大小． 22．在平面直角坐标系中，已知二次函数（a为常数，）的图象与x轴交于点A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为线段上的一动点（点D不与B，C点重合）．      (1)直接写出A，B两点坐标； (2)如图1，当时，求周长的最小值； (3)过动点D作，与二次函数在第一象限的图象交于点P，连接，记与的面积和为S，①如图2，若点C的坐标为，当S取最大值时，求点P的坐标，并求出此时S的最大值；②若S的最大值为，直接写出a的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$