3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）提升练习 2023-—2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．一列匀速前进的火车，从它进入500 m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（　　） A． m B．100 m C．120 m D．150 m 2．轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比从乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲、乙两地的距离．若设两地距离为x千米，则可得方程（　　） A． =1.5 B． =1.5 C． =1.5 D． =1.5 3．小明在公路上行走，速度是6千米/时，一辆车身长20米的汽车从背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间是1.5秒，则汽车行驶的速度是 （　　） A．54千米/时 B．60千米/时 C．72千米/时 D．66千米/时 4．一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 米，乙每秒跑 米，甲让乙先跑 米.设x秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家是，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问李聪家到学校有多远？设李聪与学校相距 千米，那么列出的方程应是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒，则这列火车长　 　米． 8．小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地．出发前他们决定上午9点到达目的地，那么实际每小时要骑　 　千米． 9．一列火车匀速行驶，经过一条长350m的隧道需要10s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s，则火车的行驶速度为　 　. 10．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的平均速度为　 　km/h 11．已知 、 两地相距1500米，甲、乙两人分别从 、 两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行.若甲以7.5米/秒的速度骑自行车前进，乙以2.5米/秒的速度步行，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发经过　 　秒两人相距100米. 三、解答题 12．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？ 13．我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之.其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天.问良马几天可以追上劣马？ 14．原来从张家界到怀化坐普通列车需要3.5小时，当中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”修通后，高铁运行里程比原来普通列车缩短了40千米，现在从张家界到怀化坐高铁只需要1小时.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度. 15．如图,已知 两地相距6千米,甲骑自行车从 地出发前往 地,同时乙从 地出发步行前往 地. （1）已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙； （2）甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达 地后立即返回,两人在 两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求 两地相距多少千米. 16．一辆汽车的油箱中现有汽油 升，如果不再加油，那么油箱中的余油量y(单位：升)随行驶里程x(单位：千米)的增加而减少，平均每千米的耗油量为 升． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）汽车最多可行驶多少千米? （3）汽车行驶 千米时，油箱中还有多少油? （4）写出自变量x的取值范围； 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 7．200 8．15 9． 10．15 11．230或250 12．解：设他家到学校的路程为x千米，得： ， 化简，得： ， 解得： ； ∴小明家到学校的路程是15千米 13．解：设良马天可以追上劣马，依题意得 答：良马20天可以追上劣马 14．解：设高铁的平