精品解析：陕西省商洛市山阳县城区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性学习效果评估八年级数学（三） 满分120分，考试时间120分钟． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 与关于x轴对称，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 5 4. 如图，在中，平分，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则a，b，c大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=5cm，AB=6cm，则△EBC的周长为（ ） A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm 7. 下列从左到右的变形中是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，为的角平分线，且为延长线上的一点，，过点E作，点F为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9 因式分解：_________． 10. 若的计算结果中不含x一次项，则m的值是___________． 11. 一个正多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个正多边形是正______边形． 12. 如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为______cm2． 13. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是 ___． 三、解答题（本大题共13小题，共81分．解答应写出过程） 14 15. 已知：＝3，＝2，求的值． 16. 因式分解：． 17. 分解因式：． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上． （1）尺规作图：作∠DAC的角平分线AE（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若∠C＝28°，则∠CAE的度数为 　 　． 19. 如图，在中，是边上的中线，分别过点，作射线的垂线，垂足为，，求证：． 20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）， （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标． 21 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，DF交AC于点E，． （1）求证： （2）若，，求BD的长． 23. 人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：已知，，求的值．老师讲解了这道题的两种方法： 方法一 方法二 ，， ． ， ． ， ． ，， ． 请你参照上面两种解法中的一种，解答以下问题． （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 24. 如图，在中，，于点，点在上，，． （1）求证：平分； （2）若，，且的面积等于，求的长． 25. 如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别是点M，N． （1）若BC＝10，求则△ADE的周长； （2）若∠BAC＝110°，求∠DAE度数． 26. 如图①，C、F分别为线段AD上的两个动点，BC⊥AD，垂足为C，EF⊥AD，垂足为F，且AB＝DE，AF＝CD，点G是AD与BE的交点． （1）求证：BG＝EG； （2）当C、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期阶段性学习效果评估八年级数学（三） 满分120分，考试时间120分钟． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意； B．不是轴对称图形，故B不符合题意； C．不是轴对称图形，故C不符合题意； D．不是轴对称图形，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的