第四章 几何图形初步 单元 练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步 一、单选题 1．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（　　） A．丽 B．张 C．家 D．界 2．数轴上表示数 和数 之间的距离，下列表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各项中，不是正方体的展开图数是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（　　） A．若AP=BP，则点P是线段的中点 B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BC C．顶点在圆心的角叫做圆心角 D．两点之间，线段最短 5．在平面直角坐标系中，若点 与点 之间的距离是5，那么y的值是（　　） A．-2 B．8 C．2或8 D．-2或8 6．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（　　） A． B． C． D． 7．如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若OB＝3OA，则点B表示的数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，已知，若，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．上午8点20分时，钟表上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为　 　. 10．已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm.若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是　 　cm. 11．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且 比 大 ，则 的度数等于　 　. 12．要在墙上钉一根木条使其固定，至少要用　 　颗钉子. 13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，已知线段AB＝3cm，延长AB到点C，使BC＝2AB，再延长BA到点D，使AD＝AC，求线段BD的长. 15．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求： （1）∠β的余角； （2）∠α的2倍与∠β的的差． 16．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOE＝2∠DOE，试求∠COE的度数. 17．如图所示，OB，OC是∠AOD内任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，试用α，β表示∠AOD． 18．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处． （1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC等于多少？； （2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数； （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度数． 19．如图，用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板，并将它拼成“小天鹅”图案，请你找出“小天鹅”图案中成135°的角，并用字母表示出来． 答案 1．C 2．D 3．D 4．A 5．D 6．C 7．C 8．C 9．130° 10．5 11．55º 12．2 13．90° 14．解：∵AB＝3cm，BC＝2AB， ∴BC＝2×3＝6cm，AC＝AB+BC＝3+6＝9cm， ∵AD＝AC＝9cm， ∴BD＝AD+AB＝9+3＝12cm. 15．解：（1）∠β的余角=90°﹣∠β =90°﹣41°31′ =48°29′； （2）∵∠α=76°，∠β=41°31′， ∴2∠α﹣∠β=2×76°﹣×41°31′ =152°﹣20°45′30″ =131°14′30″． 16．解：∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC=45°， 又∵∠COD=90°， ∴∠BOD=45° ∵∠BOE=2∠DOE， ∴∠DOE=15°，∠BOE=30°， ∠COE=45°+30°=75°. 17．解：∵∠MON=α，∠BOC=β， ∴∠BOM+∠CON=∠MON﹣∠BOC=α﹣β， 由角平分线得：2（∠BOM+∠CON）=∠AOB+∠COD， ∴∠AOD=2（α﹣β）+β=2α﹣β 18．解：（1）∵∠MON=90°，∠BOC=65°， ∴∠MOC=∠MON﹣∠BOC=90°﹣65°=25°． 故答案为：25°． （2）∵∠BOC=65°，OC是∠MOB的角平分线， ∴∠MOB=2∠BOC=130°． ∴∠BON=∠MOB﹣∠MON =130°﹣90° =40°． ∠CON=∠COB﹣∠BON =65°﹣40° =25°． （3）∵∠NOC∠AOM， ∴∠AOM=4∠NOC． ∵∠BOC=65°， ∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC =180°﹣65° =115°． ∵∠MON=90°， ∴∠AOM+∠NOC=∠AOC﹣∠MON =115°﹣90° =25°． ∴4