2024年中考数学一轮复习练习题：不等式与不等式组

2023-2024学年九年级中考数学一轮复习练习题:不等式与不等式组 一、单选题 1.若a-b<0,则下列各题中一定成立的是( ) A.a>b B.ab>0 C. >0 D.-a>-b 2.如果不等式组有解,则m的取值范围( ) A.m<﹣1 B.m>﹣1 C.m≤﹣1 D.m≥﹣1 3.已知a,b满足 ,当 时,则整数b有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 4.不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5.若4个有理数 , , , 满足 , ,则下列大小关系一定成立的是( ) A. B. C. D. 6.贵阳市今年5月份的最高气温为27 ,最低气温为18 ,已知某一天的气温为t ,则下面表示气温之间的不等关系正确的是( ) A.18<t<27 B.18≤t<27 C.18<t≤27 D.18≤t≤27 7.某业主贷款9万元购进一 台机器生产甲,乙两种产品、 已知甲产品的销售净利润是每个5元,乙产品的销售净利润是每个6元,2个甲产品和1个乙产品组成一套销售, 设销售套能赚回这台机器的贷款,则x满足的关系是( ) A.2X 5x+6x≥90000 B.2X 5x+6x≤90000 C.2(5.x+6.x)≥ 90000 D.2(5x+6x)≤90000 8.若关于x的一元一次方程有整数解,且关于y的不等式组有且只有三个整数解,则满足所有条件的整数m的和是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.不等式组的整数解为 . 10.已知点P(2﹣m,m)在第四象限,则m的取值范围是 . 11.关于x的不等式组 恰有3个整数解,则a的取值范围是 . 12.如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是 13.全国文明城市创建期间,某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛,共有25道题.答对一题记4分,答错(或不答)一题记-2分.小明参加本次竞赛得分要超过60分,他至少要答对 道题. 三、解答题 14.解下列不等式(组): (1) (2) 15.解不等式组 ,并将它的解集在数轴上表示出来. 16.如图,数轴上点O为原点,点A,B,C表示的数分别是. (1) (用含m的代数式表示); (2)求当与的差不小时,m的最小整数值. 17.某校学生社会实践小组开展调查,获取了本校食堂学生早餐的营养情况,如下是调查报告中的一部分,根据所得信息,解答下列问题. 调查报告 1、早餐总质量为500g; 2、早餐的成分是蛋白质、脂肪、矿物质和碳水化合物; 3、所含蛋白质的质量与矿物质之比为4:1; 4、脂肪占早餐总质量的10%. (1)早餐中所含脂肪的质量是 g. (2)若早餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求早餐中所含碳水化合物质量的最大值. 18.为了传承中华优秀传统文化,增强文化自信,爱知中学举办了以“争做时代先锋少年”为主题的演讲比赛,并为获奖的同学颁发奖品.张老师去商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品,若买甲种笔记本个,乙种笔记本个,共用元,且买个甲种笔记本比买个乙种笔记本少花元. (1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元? (2)张老师准备购买甲乙两种笔记本共个,且甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的倍,因张老师购买的数量多,实际付款时按原价的九折付款.为了使所花费用最低,应如何购买?最低费用是多少元? 参考答案 1.D 2.B 3.C 4.D 5.D 6.D 7.A 8.D 9.x=3 10.m<0 11.2≤a<3 12.21 13.19 14.(1)解:10-3x-15≤1, x≥2. (2)解:解①得x≥2, 解②得5x<4x+4,x<4, 则不等式组的解集是2≤x<4. 15.解:由①得:﹣2x≥﹣2,即x≤1, 由②得:4x﹣2<5x+5,即x>﹣7, 所以﹣7<x≤1. 在数轴上表示为: . 16.(1) (2)解:∵与的差不小于, ∴, ∵,, ∴, ∴,m的最小整数值为7. 17.(1)50 (2)解:设所含矿物质的质量为xg,则所含蛋白质的质量为4xg,所含碳水化合物的质量为(500﹣50﹣4x﹣x)g, 根据题意得:4x+(500﹣50﹣4x﹣x)≤85% 500, 解得:x≥25, ∴500﹣50﹣4x﹣x=325. 答:早餐中所含碳水化合物质量的最大值为325g. 18.(1)解:设甲种笔记本的单价是元,乙种笔记本的单价是元, 根据题意得:, 解得, 甲种笔记本的单价是元,乙种笔记本的单价是元; (2)解:设购买个甲种笔记本,则购买个乙种笔记本, 甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的倍, , 解得, 设所需费用为元, , , 随的增大而减小, 时,最小,最小值为元, 此时, 答:购买个甲种笔记本,购买个乙种笔记本,所花费用最低,最低费用是元 学科网(北京