专题16 圆的周长和弧长（4个知识点2种方法练+培优创新练）【倍速学习法】2023-2024学年六年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

专题16 圆的周长和弧长（4个知识点2种方法练+培优创新练） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.圆的周长公式 知识点2.圆的周长公式的应用 知识点3.弧与圆心角的概念 知识点4.弧长公式 【方法二】 规律方法练 题型1.圆的周长 题型2.弧长 【方法三】培优创新练 【方法四】 成果评定法 【方法一】脉络梳理法 知识点1.圆的周长公式 1、 圆的周长 通过操作和计算，我们发现圆的周长都是直径的固定的倍数，我们把这个倍数叫做圆周率，用字母表示，读作“pai”；圆周率是个无限不循环小数，． 圆的周长直径 = 圆周率． 用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，那么： 或 【例1】（2023上·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）一时钟的分针长，从到，分针的尖端走了 （结果保留）． 知识点2.圆的周长公式的应用 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 圆的周长计算公式的应用：(1) 已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。(2) 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。(3) 已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2.(4) 已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。 【例2】（2023上·四川成都·六年级四川省蒲江县蒲江中学校考期中）一台压路机的前轮直径是米，如果前轮每分钟转动6周，压路机半小时能前进多少米？ 【变式1】（2023上·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考期中）一辆汽车轮胎的外直径是1米，每分钟转200周，这辆汽车经过一座长3140米的跨江大桥，需要多少分钟？（取） 【变式2】（2023上·黑龙江绥化·六年级校考期中）求下面图形的周长 【变式3】用一根铁丝围成一个正方形，它的边长为厘米，如果用它围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？（取值） 知识点3.弧与圆心角的概念 1.弧和圆心角的概念 如图，圆上A、B两点之间的部分就是弧，记作：，读作：弧AB；称为圆心角． 【例3】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为，则这三个扇形的圆心角的度数分别是(   ) A．，， B．，， C．，， D．，， 知识点4.弧长公式 1、弧长公式 设圆的半径长为r，n°圆心角所对的弧长是l，那么：． 【例4】（2022上·上海·六年级专题练习）在半径是18厘米的圆中，150°圆心角所对的弧长是 厘米 【方法二】规律方法练 题型1.圆的周长 1．（2023上·黑龙江大庆·六年级统考期中）如图，有一批直径是的塑料管，用绳子按照图中方式将塑料管㧽扎3周（接头处不计），计算需要绳子的长度？（取）    题型2.弧长 2．（2022上·上海·六年级专题练习）三角形的每边长都是厘米，现将三角形沿一条直线l顺时针方向翻滚次（如图1所示为翻滚一次） 求： (1)翻滚一次点所经过的总路程；（结果保留） (2)翻滚次点所经过的总路程．（结果保留） 5．（2023上·上海杨浦·六年级统考期末）如图，为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对某年级部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，并将调查结果绘制成了扇形统计图．其中A表示平均睡眠时间小于7小时的学生人数，表示平均睡眠时间在7小时到9小时之间的学生人数，表示平均睡眠时间在9小时以上的学生人数，A的学生人数与的学生人数恰好相等.请结合图中提供的信息解答下列问题： (1)在扇形统计图中，表示A的扇形的圆心角是 度； (2)A和的学生人数之和比的学生人数少 %（百分号前保留一位小数）； (3)如果的学生人数比A的学生人数多33人，那么本次调查的学生总人数是 人； (4)你的平均睡眠时间是 （填A、、中的一个）． 【方法三】培优创新练 1．（2023·湖南·统考中考真题）毛主席在《七律二首•送瘟神》中写道“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，我们把地球赤道看成一个圆，这个圆的周长大约为“八万里”．对宇宙千百年来的探索与追问，是中华民族矢志不渝的航天梦想．从古代诗人屈原发出的《天问》，到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，太空探索无上境，伟大梦想不止步．2021年5月15日，我国成功实现火星着陆．科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的，若把经过火星球心的截面看成是圆形的，则该圆的周长大约为 万里． 2．如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为 ．（结果保留π） 3．（2023·安徽合肥·统考一模）如图，点A，B，C，D在半径为5的上，连接，，，．若，则劣弧的长为 ．    【方法四】 成果评定法 一、单选题 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考期中）下面涂色部分的图形为扇形的是（    ）． A．  B．   C．   D．   2．（2