15.2.1.1分式的乘除（一）学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版初中数学八年级上册第十五章第五节分式的乘除（一） 常说口里顺，常做手不笨。 15.2.1.1 分式的乘除（一） 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1.能理解：使学生理解并掌握分式的乘除法则； 2.会运用：运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题； 3.能掌握：掌握分式的乘除运算。 【学习重点】掌握分式的乘除运算。 【学习难点】分子、分母为多项式的分式乘除法运算。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 旧知回顾： 1．化简： (1)＝__________； (2)＝__________． 2．分数的乘除法法则： 分数的乘法法则：用______________作为积的分子，用______________作为积的分母． 分数的除法法则：把除数的________、__________颠倒位置后，与被除数____________． （二）自主学习，探究新知（自学教材P135～P136，完成下列问题） 问题1：甲工程队绿化一条道路，已知甲队a天时间绿化b米，则天可以绿化________米． 问题2：A同学从甲地步行至乙地，s公里用了t小时；B同学骑车从乙地前往丙地，m公里用了n小时，则A同学的速度是_____，B同学的速度是_____，B同学速度是A同学速度的_______________倍．(用代数式表示) 思考：分式的运算如何进行呢？ 【想一想】—— 类比分数的计算，计算下列各题 (1)·； (2)÷. 解：原式＝. 解：原式＝ 【想一想】类比分数乘除法运算，猜一猜=________.=________. 与同伴交流。 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 乘法法则：分式乘分式，用____________作为积的分子，_____________作为积的分母 除法法则：分式除以分式，把_____________________________后，再与____________相乘。 用式子表示为： ______________________________________________ （三）应用新知，展示交流 1．【辨一辨】计算：·的结果是(　 　) A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D. 2．【判一判】化简÷的结果是(　 　) A．－x－1 B．－x＋1 C．－ D. 3．【做一做】计算下列各式. （1） （2） （3） 小结步骤：① 把分式的除法变成分式的乘法；②求积的分式，并确定积的符号； ③约分； 4.【闯一闯】（1） （2） 小结步骤：① 把除法转化为乘法，并确定积的符号 ② 把各分式中的分子或分母里的多项式分解因式； ③ 约分得到积的分式 （四）课堂小结，盘点收获 今天我们发现、归纳并运用了一个分式的乘除的法则（请同学们谈谈收获和学习的困惑）． 1. 分式的乘除法则的内容是什么？ 2.我们是怎么发现和归纳这个法则的？ 3.在运用法则过程中要注意什么？ （五）当堂检测，巩固拓展 1.【练一练】（1） （2） 2.【用一用】（1） （2） （六）整理学案，布置作业 1.整理学案。请同学们把今天的学案整理好. 2.布置作业:（1）必做题：八年级上册配套《一课一辅》 （2）选做题:化简求值：÷·(x＋2)，其中x＝. 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. ___________________________________________________________________________我的困惑：_________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$