浙江省杭州市萧山区八校2023--2024学年上学期12月份九年级数学试题卷

2023学年第一学期九年级学情调研 数学卷 命题学校:通惠初中 命题人:曹益军 审核人:九年级备课组 一、选择题:本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求. 1．下列各组数中，成比例的是（　　） A．1，﹣2，﹣3，﹣6 B．1，4，2，﹣8 C．5，6，2，3 D．，，1， 2．二次函数y＝x2+2x﹣1的图象与y轴的交点坐标是（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（﹣1，0） D．（0，﹣1） 3．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是（　　） A．朝上一面的点数大于2 B．朝上一面的点数为3 C．朝上一面的点数是2的倍数 D．朝上一面的点数是3的倍数 4．若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上．若，BC＝2，则DE的长为（　　） A． B． C． D．3 6．如图，在⊙O中，弦AC与半径OB交于点D，连接OA，BC，若∠B＝60°，∠ADB＝116°，则∠AOB的度数为（　　） A．132° B．120° C．112° D．110° 7．二次函数y＝ax2﹣2x﹣3（a＜0）的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限． 8．一个圆的内接正六边形与内接正方形的边长之比为（　　） A．3：2 B．1： C．1： D．： 9．如图，AB是⊙O的弦（非直径），点C是弦AB上的动点（不与点A、B重合），过点C作垂直于OC的弦DE．设⊙O的半径为r，弦AB=a，BC=b，则弦DE的长（　　） A．与r，a，b的值均有关 B．只与a，b的值有关 C．只与r的值有关 D．只与r，a（或r，b）的值有关 10．函数图象y =(x-m)2-5与y=—有交点(x0，y0),且满足1≤x0≤2则m的取值范围是 A．. 2-≤m≤2 B．.0≤m≤或2≤m≤2+ C．0≤m＜2+ D．0≤m≤2—或2≤m≤2+ 二、填空题:本题有6个小题，每小题4分，共24分 11．任意抛掷一只纸杯200次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为48次，则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为 　 　． 12．设点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），AB＝2，那么线段AP的长是 ． 13．点P1（﹣1，y1），P2（﹣0.5，y2），P3（4，y3）均在二次函数y＝﹣x2﹣4x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 　 　 14．如图，AB为⊙O的直径，＝2，M为的中点，过M作MN∥OC交AB于N，连接BM，则∠BMN的度数为　 　． 15．在关于x的二次函数y＝ax2﹣2ax+b中，当0≤x≤3时，﹣2≤y≤6，则ab的值为 　 　． 16．如图，某公园有一月牙形水池，水池边缘有A，B，C，D，E五盏装饰灯．为了估测该水池的大小，观测员在A，D两点处发现点A，E，C和D，E，B均在同一直线上，沿AD方向走到F点，发现∠AFC＝90°．测得AD＝9.6米，AE＝DE＝8米，DF＝2.4米，则所在圆的半径为 　 　米，所在圆的半径为 　米． 三、解答题:本塑有 8 小，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．(本题满分6分）计算： (1)已知2：x=5：3，求x. (2)已知=，求的值. 18．(本题满分6分）已知二次函数y＝﹣2x2+8x﹣6化为y＝a（x﹣m）2+k的形式，并给出一直平移方式，使平移后的图像过原点. 19．(本题满分6分）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，不要求写画法，保留作图痕迹． （1）在图①中画出线段AB的中点C； （2）在图②中画出线段AB上的一点D，使AD：BD＝4：5． 20．(本题满分8分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4，随机地一次摸取两张纸牌，请用列表或画树状图的方法解决下列问题． （1）计算两张摸取纸牌上数字之和为5的概率； （2）甲、乙两人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由． 21．(本题满分8分）如图，矩形ABCD中，BC＜2AB，点M是BC的中点，连接AM．将△ABM沿着AM折叠后得△APM，延长AP交CD于E，连接ME． （1）求证：ME平分∠PMC （2）求证：△EMC∽△MAB． 22．(本题满分1