四川省达州中学附属实验学校2023—2024学年上学期九年级数学第6次周练试卷

2023秋九年级数学第6次周练试题 姓名___________.得分_____; 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1.若∽，且相似比为1:2，则与的周长比为（ ） A.1:4 B.1:2 C.4:1 D.1: 2.已知线段，若线段是成比例线段，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 3．华为Mate 30 5G系列是5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（　　） A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×1011 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，AB＝12，AE＝3，则EC的长是（　　） A． B． C．20 D．15 5．点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB=6，则PB的长是（　 ） A．3 B．3 C．9﹣ D．6﹣ 6.某市2017年财政总收入为60亿元，2019年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长 率为，则可以列出方程为（　　） A． B． C． D． 4题图 7题图 7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若，则的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．关于的一元二次方程有实数根，则满足（ ） A．≥1且≠5 B．＞1且≠5 C．≥1 D．≠5 2、 填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 9.方程5x2+kx－10=0的一个根是-5, 那么另一个根x=_______. 10．若＝，则的值是_______. 11题图 12题图 11．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB＝∠CBD，已知 AB＝4，AC＝6，BC＝5，BD＝5.5，则DE的长为__________． 12．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F；③做射线BF交AC于点G．若AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为 ． 三、解答题（共52分） 13.（每小题10分） （1）解方程： （2）﹣＝x 14.（7分）先化简再求值：÷（1﹣），其中x＝2﹣． 15.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1）， B（﹣3，2），C（﹣1，4）． （1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1； （2）分别写出A1，B1，C1三个点的坐标：A1　 　，B1　 　，C1　 　； （3）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的△A2B2C． 16 （8分）如图，等边△ABC中，边长为5，D是BC上一点，∠EDF=60°． （1）求证：△BDE∽△CFD； （2）当BD=1，FC=3时，求BE的长． 17．(9分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设每个定价增加元. （1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示） （2）商店想获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？ 18．（10分）如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AE=EB. （1）求证：△AED∽△CBD. （2）已知△AED 的面积为，求BD长 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$