小升初专题——时钟问题（专项练习）人教版六年级下册数学

小升初专题——钟表问题 【专题介绍】 以钟表上的时针和分针走的速度、距离、时间等方面为计算内容的问题称为钟表问题，本专题主要涉及知时求角、知角求时和坏钟问题。 由于分针和时针每分钟旋转的度数不同，分针和时针会形成一定的角度，根据旋转速度求它们的夹角度数；分针和时针所转过的角度相当于路程，可以转化为追及问题或相遇问题解答；另外，坏钟问题相当于把坏钟的走法对应为路程的比例关系来解答。 转化思维——根据时针与分针旋转的时间和角度，将钟表问题转化为常见的追及或相遇问题，再利用行程问题中的数量关系解决问题。 一、已知时间求角度 例1. 如图，4：42时，分针和时针的夹角是多少度？ 二、已知角度求时间 例2. 3时几分时,时针与分针的夹角是 30°? 三、坏钟问题 例3. 乐乐有一块手表和一个闹钟，手表的时间比闹钟的时间每小时快2分钟，闹钟的时间又比标准时间每小时慢2分钟，那么乐乐的手表时间与标准时间相比快了还是慢了？每24 小时相差多少? 四、其他问题 例4. 李芳3点多钟开始看书，时针和分针正好重合在一起，5点多钟看完书时，时针与分针正好又重合在一起。李芳看了多长时间书? 【课堂练习】 1、 回答以下问题 （1）10时整，分针落后时针多少度？ （2）15分钟后，分针比时针多走了多少度？分针还落后时针多少度？ 2、 某星球的钟表，一天是6小时，每小时有36分钟，钟面表盘分为6大格36小格，那么当3时18分时，时针与分针的夹角是多少度？ 3、 从4时到5时，分针与时针什么时候在同一条直线上？ 4、 思思的闹钟比标准时间每小时慢3分钟，早晨7时思思将闹钟调到了标准时间，当闹钟时间为12时的时候，标准时间应该是几时几分？ 5、 乐乐有一个闹钟，走时不准，下午6时将闹钟调到了标准时间，等到晚上9时，闹钟才走到8时45分。等到第二天早上闹钟显示6时17分的时候，标准时间应是几时几分? 【作业】 1、 一个快钟每小时比标准时间快2分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，当快钟显示9时整的时候，慢钟刚好显示8时整，这时标准时间是几时几分？ 2、 下午6时多未过6时半时，维维吃完晚饭开始写作业，此时分针与时针的夹角刚好是110°。在7时多未过7时半时，维维写完了作业，这时发现分针与时针的夹角仍是 110°。维维写了多久的作业? 3、10时8分时，时针和分针的夹角是多少度？ 4、8时几分时，时针和分针与“7”的夹角相等，且在“7”的两边? 5、思思下午1时多出门，等到2时多回来，发现时针与分针的位置刚好与出门时发生了调换，思思出去了多久? 6、 一个时钟，一昼夜快18分，若在第一天的正午跟标准时间对准，到第二天走到凌晨4时12分时，标准时间是多少？ 7、一昼夜快4分的手表,要在下午3时调拨到几时几分,才能使第二天上午9时指向正确的时刻? 8、科学家进行一项实验，每5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几? 9、2点整以后,经过多长时间时针与分针第一次垂直？第三次垂直呢？ 10、刘红早晨7点将手表对准,到晚上10点慢了3分钟,刘红的手表一昼夜慢了几分几秒? 学科网（北京）股份有限公司 $$