2023——2024学年人教版数学九年级上册期末强化训练

期中强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．已知二次函数y＝x2﹣4x+5的顶点坐标为（　　） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 3．解方程2（5x﹣3）2＝3（5x﹣3）最适当的方法是（　　） A．直接开方法 B．分解因式法 C．公式法 D．配方法 4.有三张正面分别写有数字﹣2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第一象限的概率为（　　） A． B． C． D． 5.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将绕点逆时针旋转，得到．若点在同一条直线上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线AD的延长线交于点E，若点D是弧AC的中点，且∠ABC=70°，则∠AEC等于（　　） A．80° B．75° C．70° D．65° 8．如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为20m，此时水面到桥拱的距离是16m，则抛物线的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 9．如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（　　） A．π B．π C．4π D．+π 10．如图，正方形ABCD的边长为2cm，点P，点Q同时从点A出发，速度均为2cm/s，点P沿A－D－C向点C运动，点Q沿A－B－C向点C运动，则△APQ的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间函数关系的大致图象是（       ） A． B． B． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.已知3是关于x的方程x2﹣2x﹣n＝0的一个根，则n的值为_____． 12．二次函数图像的顶点坐标是__________． 13.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　． 14．如图，的半径为，是的内接三角形，半径于，当时，的长是 ． 15.已知四个点的坐标分别为A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，1)，D(-2，2)，若抛物线y=ax2与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为____________. 16.如图，边长为2的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接CE将线段CE绕点C顺时针旋转60°得到CF，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是 　 　． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2-2x-2=0. （2）． 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标． 19.目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对)，并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长； (2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度； (4)在此次调查活动中，初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率． 20．如图，在中，，AD为的平分线，将AB绕点B逆时针旋转90°得到BE，，垂足为F，EF与AB交于点G． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求证：． 21．某广场有一块长为100米，宽为60米的矩形空地，政府决定利用这块空地上修建一横两纵的小路