4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3角 一、单选题 1．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（　　） A．20° B．80° C．10°或40° D．20°或80° 2．时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 3．则与的关系是（　　） A． B． C． D．以上都不对 4．在一副三角尺中，每块都有一个角是，而其他两个角的和是（，），如果只用一副三角尺画角，不能画（　　） A．角 B．角 C．角 D．角 5．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数为（　　） A．35° B．55° C．80° D．100° 7．如图，OC是的平分线，OD是的平分线，那么下列各式中正确的是（　　）. A． B． C． D． 8．如图，已知 ， 是 内任意一条射线， 分别平分 ， ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题 9．已知 ，则 的补角等于　 　 ． 10．已知一个角的补角比这个角的三倍多20°，则这个角的度数为　 　． 11．如图，直线AMB，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=　 　. 12．已知三条射线OA、OB、OC，OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，∠BOC的度数为　 　． 13．如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，已知 ， ， 是 的平分线，求 的度数. 15．如图所示，，相交于点，平分，，求，的度数． 16．如图，点 在直线 上， 与 互补， 平分 . （1）若 ，则 的度数为　 　； （2）若 ，求 的度数. 17．如图，直线AB和CD相交于点O，OP是∠BOC的角平分线，OE⊥AB，OF⊥CD （1）如果∠BOF=50°， 求∠DOP的度数 （2）OP平分∠EOF吗？请写出理由 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．C 7．D 8．A 9．80 10． 11．52°42′ 12．30°或150° 13．116° 14．解：∵ ， ∴ ， 即 . ∵ ， ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∵ 是 的平分线， ∴ 15．解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴，． 16．（1）15° （2）解： 点 在直线 上， 与 互补， 与 互补， ， 平分 ， ， 设 为 ，可得： ， 解得： ， . 17．（1）解：∵OF⊥CD． ∴∠COF=90°， ∴∠BOC=90°-∠BOF=90°-50°=40°， ∵OP平分∠BOC， ∴∠BOP=∠BOC=20°， ∴∠DOP=90°+50°+20°=160°． （2）解：OP平分∠EOF，理由： ∵OE⊥AB，OF⊥CD， ∴∠COE+∠BOC=∠BOF+∠BOC=90°， ∴∠COE=∠BOF， ∵OP是∠BOC的平分线， ∴∠BOP=∠COP， ∴∠BOF+∠BOP=∠COE+∠COP， 即：∠FOP=∠EOP， ∴OP平分∠EOF 学科网（北京）股份有限公司 $$