专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）

专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 十二大题型+过关检测专训 目录： 题型1：函数的极值辨析 题型2：求函数的极值 题型3：根据极值求参数 题型4：函数（导函数）图像与极值的关系 题型5：函数最值与极值的关系辨析 题型6：由导数求函数的最值 题型7：已知函数的最值求参数 题型8：函数单调性、极值、最值的综合应用 题型9：函数极值点的辨析 题型10：根据函数极值点求参数 题型11：函数（导函数）图像与极值点的关系 题型12：由导数求函数的最值（含参） 题型1：函数的极值辨析 1．连续函数在上（    ） A．极大值一定比极小值大 B．极大值一定是最大值 C．最大值一定是极大值 D．最大值一定大于极小值 2．下列4个函数：①，②，③，④，其中在处取到极小值的函数是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 3．已知函数，则（    ） A．有极小值，无极大值 B．有极大值，无极小值 C．既有极小值又有极大值 D．无极小值也无极大值 题型2：求函数的极值 4．求下列函数的单调区间、极值点和极值： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．函数的极小值为（　　） A． B．1 C．0 D．不存在 6．函数的图像如图所示，则关于函数的说法正确的是（    ） A．函数有3个极值点 B．函数在区间上是增加的 C．函数在区间上是增加的 D．当时，函数取得极大值 题型3：根据极值求参数 7．已知函数既存在极大值，又存在极小值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若函数在内有极大值，在内有极小值，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型4：函数（导函数）图像与极值的关系 10．已知函数的导函数的图像如图所示，则（    ）    A．有极小值，但无极大值 B．既有极小值，也有极大值 C．有极大值，但无极小值 D．既无极小值，也无极大值 11．已知定义在R上的函数f（x），其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（    ） A． B．函数在x＝c处取得最大值，在处取得最小值 C．函数在x＝c处取得极大值，在处取得极小值 D．函数的最小值为 12．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．在区间内有3个极值点 D．的图象在点处的切线的斜率小于0 题型5：函数最值与极值的关系辨析 13．下列结论正确的是（　　） A．若在上有极大值，则极大值一定是上的最大值 B．若在上有极小值，则极小值一定是上的最小值 C．若在上有极大值，则极小值一定是在和处取得 D．若在上连续，则在上存在最大值和最小值 14．设，在上，以下结论正确的是 （    ） A．的极值点一定是最值点 B．的最值点一定是极值点 C．在上可能没有极值点 D．在上可能没有最值点 15．已知函数在（1，2）上有最值，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型6：由导数求函数的最值 16．已知函数，则（    ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．无最小值 17．若，则函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 18．设函数，若对任意的有恒成立，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型7：已知函数的最值求参数 19．已知函数，且的最小值为0，则的值为 ． 20．若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是 . 21．已知函数，若当时，函数与有相同的最小值，则m的最小值为 . 题型8：函数单调性、极值、最值的综合应用 22．已知函数在x=2处取得极小值，则在上的最大值为 ． 23．已知函数（其中a为常数）有两个极值点，若恒成立，则实数m的取值范围是 . 24．设函数（，e为自然对数的底数），若曲线上存在点使成立，则a的取值范围是 ． 题型9：函数极值点的辨析 25．已知是函数的极大值点，则下列结论不正确的是（    ） A． B．一定存在极小值点 C．若，则是函数的极小值点 D．若，则 26．已知函数的导函数为，则“”是“函数在处有极值”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 27．设函数的定义域为，是的极大值点，以下四个结论中正确的命题序号是 . ①，；                ②是的极大值点； ③是的极小值点；                ④是的极小值点 题型10：根据函数极值点求参数 28．若函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 29．当时