1.5.1 《有理数的乘方 》 教学设计 2023--2024学年人教版七年级数学上册

《有理数的乘方》教学设计 一、　教学分析 （一）内容分析 教材的地位与作用：有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点。　 （二）目标分析 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：　　 1. 知识与技能： 让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。　　 2. 过程与方法： 在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想，培养数感、符号意识和推理能力、运算能力。　　 3. 情感、态度和价值观： 让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。　　 （三）学情分析　　 在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。有理数乘方中幂、指数、底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。　　　 在能力、技能方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 （四）教法分析　　 借助多媒体课件，通过讲授法、小组合作法、归纳法等多种形式进行学习。针对乘方运算的抽象概括性，我们采用特殊到一般的思路和具象化、归纳法的思路。 ( 合作探究 分层推进 分层教学 寓教于乐 课堂练习 加深理解 创设情境 激发兴趣 巩固新知 分层巩固 当堂测试 )培养和发展思维，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。因此，在本课的课堂结构设计中，我具体设计了以下教学流程： 二、教学过程环节 （一）创设情境，激发兴趣 1.讲故事 传说，古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了。他决定奖赏发明者，并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格里放入一颗麦粒，第二格中放入二颗麦粒，第三格中放入四颗麦粒，第四格中放入八颗麦粒……按这样的规律放满64格。”国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏，”但发明者坚持如此。 2.提出问题 同学们，请想一想如果国王答应发明者的要求，国王应给发明者多少粒麦子？今天我们一起来学习有理数的乘方，通过本节课的学习，我们将具备初步解决这个问题的能力。 3.板书课题：有理数的乘方 （二） 合作探究，分层推进 1.ppt上呈现表格让学生用运算的方式填写下面表格， 格子 1 2 3 4 … 64 对应格子的麦子数量 1 2 2*2 … 2. 启发：每相邻之间的两个格子的麦子个数有何关系？ 3. 猜想：第8个格子，有几个2相乘？第64个格子，有几个2相乘？ 结合小学所掌握的边长为a的正方形的面积公式S=a2 棱长为a的正方体的体积V=a3 猜想归纳：乘方的定义 方式：结合⑴2×2×2…×2＝263 ⑵a×a×a…a×a=an 63个　　　　　　　　　n个　 4. 讲解：乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 一般的，n个相同的因数a相乘，即，记作 设计意图：举例说明乘方运算的意义。 用图表表示： 读作：a的n次幂或a的n次方． 特殊的：当n=1时，a的1次方，就是a 设计意图：剖析乘方运算的各部分角色的名称和含义。 总结我们学过的运算： 设计意图：进一步认识乘方是一个运算，并知道乘方的结果。 （三）、乘方的意义理解： 1.抢答环节： 1.将下列乘法写成乘方的形式，并指出底数和指数以及它的读法： ( =_________ ， 底数是_____；指数是______ ， 读作：___________. ) ( =_________ ， 底数是_____；指数是______ ， 读作：___________. ) ( =_________ ， 底数是_____；指数是______ ， 读作：___________. ) ( =_________ ，