2.2 二次函数图象与系数a、b、c的关系 练习-2023-2024学年北师大版九年级数学下册

2023-2024学年北师版数学九年级下册二次函数图象与系数a、b、c的关系练习 类型一、二次函数与一次函数有关的图像辨析 例1、函数y＝ax+b和y＝ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A．B． C．D． 同步练习1： 1、一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 2、如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c和一次函数y＝ax+b在同一坐标系中图象大致为（　　） A．B．C．D． 3、在同一坐标系中，一次函数y＝ax+a和二次函数y＝﹣ax2+3x+2的图象可能是（　　） A．B．C．D． 4、二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c，它们在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A．B．C．D． 5、一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+2x+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 类型二、常见含a、b、c的特殊代数式的判断 例2、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1．下列结论正确的是（　　） A．abc＞0 B．4ac＞b2 C．b﹣2a＝0 D．4a﹣2b+c＞0 同步练习2： 1、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　） A．b＞0 B．b2＜4ac C．2a﹣b＞0 D．a+b+c＞0 2、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列说法正确的是（　　） A．ab＜0 B．a﹣b+c＝0 C．2a﹣b＝0 D．b2＜4ac 3、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c＝0；④a+b+c＞0．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（1，m），其部分图象如图所示，以下结论错误的是（　　） A．a＞0 B．abc＞0 C．4ac﹣b2＜0 D．3a+c＜0 5、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，则以下五个结论①abc＞0，②2a+b＝0，③b2＞4ac，④4a+2b+c＞0，⑤3a+c＜0中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 类型三、综合代数式的判断 例3、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，有下列结论：①4a+2b+c＜0；②a+c＞0；③2a+b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y随x的增大而增大．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 同步练习3： 1、 二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴为直线x＝1，其图象如图所示，现有下列结论： ①abc＞0；②b﹣2a＜0；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b）． 其中正确的结论有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣1，下列结论正确的是（　　） A．abc＞0 B．a﹣b+c＝0 C．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大 D．b＞2a+c 3、已知抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） ①a＞0，②c＝﹣3，③2a﹣b＝0，④当﹣3＜y＜0时，x的取值范围是﹣1＜x＜0或2＜x＜3． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 4、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其中不正确的结论是（　　） A．abc＞0 B．2a﹣b＝0 C．3b+2c＞0 D．am2+bm≤a﹣b（m为实数） 5、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤ 课后练习 1、抛物线y＝ax2+bx和直线y＝bx+a在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　） A．B．C．D． 2、在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝cx+a与二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　） A．B．C．D． 3、已知y＝bx﹣c与抛物线y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 4、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A．b＞0 B．b＞2a C．b2＜4ac