4.2.2全等三角形 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 全等三角形 复习回顾 1、能够完全重合的图形称为全等图形。 2、全等图形的形状和大小都相同。 A B C D E F 顶点A与顶点____重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。 AB边与_____ 边重合， BC边与 _____ 边重合，AC边与_____边重合。 ∠A与_____重合，∠B与 _____重合，∠C与 ______ 重合。 D E F DE EF DF ∠D ∠E ∠F 探究新知(P93) 在全等三角形中 互相重合的顶点称为对应顶点 互相重合的边称为对应边 互相重合的角称为对应角 新知学习(P93) 全等三角形的对应边有什么关系？ 全等三角形的对应角有什么关系？ 全等三角形的性质：对应边相等； 对应角相等。 A B C D(A) E(B) F(C) 探索拓广(P93) A B C D E F △ABC全等于△DEF可表示为： △ABC 　　△DEF 注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。 ≌ 新知学习(P93) A B C X Y Z 若已知△ABC≌△XYZ，则 相等的边是：________________________; 相等的角是：________________________。 AB=XY，BC=YZ，AC=XZ ∠A=∠X，∠B=∠Y，∠C=∠Z 巩固练习 △AOC≌△BOD A B O C D △ABD≌△ACD A B C D △ABC≌△ADE 找出以下全等三角形的对应边和对应角。 A B C D E △ABC≌△ADE A C B D E 巩固练习 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最长的边是对应边， 最短的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角。 归纳总结 全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？ A B C D E F 全等三角形的性质： 对应边的高相等；对应边的中线相等；对应角的角平分线相等。 探索拓广 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？ 探索拓广 △AOC≌△BOD A B O C D △ABD≌△ACD A B C D △ABC≌△ADE 找出以下全等三角形的对应边和对应角。 A B C D E △ABC≌△ADE A C B D E 巩固练习 已知△ABC≌△DEF，A与D、B与E分别是对应顶点，∠A＝52°，∠B＝67°，BC ＝15cm。 则∠F＝________ ， EF＝______cm。 15 61° 巩固练习 如图，已知△ AOC ≌ △BOD 试证明：AC∥BD 巩固练习 A O C D B 如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm，BC=5cm，求DE的长。 巩固练习 A E D C B $$