7.4平行线的性质 同步练习2023-2024学年北师大版 八年级数学上册

北师大版2023-2024学年八年级数学上册第七章平行线的证明《7.4平行线的性质》同步练习 1．下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②内错角相等，两直线平行；③同位角相等，两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，其中是平行线的性质的是 ( ) A．① B．②和③ C．④ D．①和④ 2．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　） A．122° B．151° C．116° D．97° 3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( ) 4．直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（　　） A．80° B．65° C．60° D．55° 5．如图所示，已知AD与BC相交于点O，CD∥OE∥AB．如果∠B＝40°，∠D＝30°，则∠AOC的大小为( ) A．60° B．70° C．80° D．120° 6．如图所示，直线l1//l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于( ) A．55° B．30° C．65° D．70° 7.如图所示，AB∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝( ) A．180° B．270° C．360° D．540° 8.如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=　　度． 9．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= _______． 10. 如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= ________度． 11.如图所示，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝______度． 12．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=　 　． 13．如图，下列推理是否正确，请写出你认为是正确推理的编号　 　． ①因为AB∥DC，所以∠ABC+∠C=180° ②因为∠1=∠2，所以AD∥BC ③因为AD∥BC，所以∠3=∠4 ④因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥DC． 14．如图所示，AB∥CD，且∠BAP＝60°-a，∠APC＝45°+a，∠PCD＝30°-a，则a＝________． 15．如图，已知AB∥CD，MG、NH分别平分∠BMN与∠CNM，试说明NH∥MG? 16．如图所示，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°．那么你能说出∠2、∠3、∠4的度数吗?为什么． 17. 如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？ 18. 如图，a∥b∥c，∠1＝60°，∠2＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAQ的度数． 19. 已知，如图，AB∥CD，BE∥FD．求证：∠B+∠D=180° 20.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，求∠2的度数． 21. 如图是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明． 已知：如图，BC∥AD，BE∥AF． （1）求证：∠A=∠B； （2）若∠DOB=135°，求∠A的度数． 22.已知：如图，BD∥AF∥CE，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP是∠BAF的平分线，求∠PAC的度数．