3.7 可化为一元一次方程的分式方程 第3课时 课件 2023-2024学年青岛版八年级数学上册.

第三章 分式 3.7 可化为一元一次方程的分式方程 第3课时 1.掌握列分式方程解应用题的步骤； 2.会列分式方程解决实际问题. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.解分式方程的基本思路是： 分式方程 整式方程 转化 去分母 一化二解三检验 有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法. 2.解分式方程有哪几个步骤？ 3.验根有哪几种方法？ 复习回顾 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1. A，B两种型号机器人搬运原料. 已知A型机器人比B型机器人每小时多 搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用 时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料? 解：设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg. 由“A型机器人搬运1000kg所用时间 = B型机器人搬运800kg所用时间” 由这一等量关系可列出如下方程： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 方程两边同乘最简公分母x(x+20)，得 1000x = 800(x+20)， 解得 x= 80. 检验：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0， 因此x=80是原方程的根，且符合题意. 由此可知，B型机器人每小时搬运原料80kg，A型机器人每小时搬运原料100kg. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结： 利用分式方程模型解决实际问题: 问题情境 分析问题 建立分式方程模型 解决问题 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户 每购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买 的台数比补贴前多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？ 分析：本题涉及的等量关系为 补贴前11万元购买的台数×(1+10%)=补贴后11万元购买的台数. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 解：设该款空调补贴前的售价为每台x元， 解得x = 2200. 两边同乘最简公分母x(x-200)得 1.1(x-200)= x. 检验：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0， 因此x=2200是原方程的根，且符合题意. 答：该款空调补贴前的售价为每台2200元. 由上述等量关系可得如下方程： 即 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结：列分式方程解应用题的一般步骤： 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两项检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 两项检验: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天就可盖成； 如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的 . 现若由二队单独施工，则需要多少天才能盖成？ 解： 设由二队单独施工需x天完成任务，则 答： 设由二队单独施工，需225天才能盖成. 去分母得 5x+900=9x， 解得 x=225， 经验证后符合. 整理得 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同.已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度. 解： 设轮船在静水中航行的速度为x km/h， 则 解得x=18. 检验：x=18是原方程的根. 答：轮船在静水中航行的速度为18km/h. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.原计划用52人在一定时间内完成一项工程，但从开工之日起就采用了把 工作效率提高50%的新技术．这样，改用40人去工作，结果还比原计划提前 6天完成任务．采用新技术后完成这项工程需要多少天？ 解： 设采用新技术后完成这项工程需要x天， 解得x＝39. 经检验，x＝39是原方程的解． 答：采用新技术后完成这项工程需要39天． 则(1＋50%)· 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 利用分式方程模型解决实际问题: 列分式方程解应用题的一般步骤: 1.审——己知、未知量以及等量关系 2.设——（所求问题中）未知数 3.列——（数学模型）方程 4.解——（所列数学模型）方程 5.验——是否合乎题意 6.答——答题 问题情境 分析问题 建立分式方程模型 解决问题 典型例题 当堂