江苏省苏州市2023-2024学年七年级上学期数学期末摸底（苏科版）试题

2023-2024学年江苏省苏州市七年级上学期期末摸底调研卷 数学学科 （总分：130分；考试时长：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．在中，正数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知、、的大致位置如图所示：化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3．甲单独做某项工程需天完成，乙单独做该项工程需天完成，现在甲先做天，剩下由甲乙合做．设完成此工程一共用了天，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若，，，则的值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．10 6．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（ ） A．6 B．3 C．2 D．1 7．将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为53的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （ ） A．44 B．53 C．46 D．55 8．按下面的程序计算： 如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 （ ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 第II卷（非选择题） 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．已知，则 ． 10．若，，则关于x的不等式的解集是 ． 11．给出一列按规律排列的代数式：a，﹣3a2，5a3，﹣7a4，9a5，…，则第n个代数式为 ． 12．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 13．一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 cm3． 14．已知关于x，y的方程组的解为非负数，,，且，则z的取值范围是 ． 15．如图，∠COD在∠AOB的内部，OE平分∠BOD．若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，则2∠AOE＋∠BOC＝ °（用含m、n的代数式表示）． 16地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔，该数用科学记数法可表示为 m． 三、解答题（共11小题，满分82分） 17．解方程：． 18．解下列不等式：． 19．（1）已知，求的值． （2）已知，，求的值． 20．已知n，k均为正整数，且对于每一个确定的n，满足不等式的k仅有一个，求n的最大值与最小值． 21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合； (2)若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①6表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少？ 22．如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上． (1)利用网格作图： ①过点C画直线AB的平行线CD； ②过点C画直线AB的垂线CE，垂足为点E； (2)线段的长度是点 到直线 的距离； (3)比较大小：CE CB（填>、<或=），理由： ． 23．某商场用2730元购进甲、乙两种商品共60件，这两种商品的进价、标价如表所示： 价格\类型 甲 乙 进价（元/件） 35 65 标价（元/件） 50 100 (1)这两种商品各购进多少件？ (2)若甲种商品按标价的9折出售，乙种商品按标价的折出售，且在运输过程中有2件甲种、1件乙种商品不慎损坏，不能进行销售，请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？ 24．分类讨论是重要的数学方法，如化简，当时，；当时，；当时，．求解下列问题： (1)当时，值为 ，当时，的值为 ，当为不等于0的有理数时，的值为 ； (2)已知，，求的值； (3)已知：，，…，，，这2023个数都是不等于0的有理数，若这2023个数中有个正数，，则m的值为 ．请用含的式子表示） 25． 阅读探究：，，，… (1)根据上述规律，小亮发现，求出 ． (2)小聪继续又发现： ，求出 ． (3)若，请运用小聪的方法求和的值 26．如图，O为原点，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|＋(3a＋b)2＝0． （1）a＝ ，b＝ ； （2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）． ①当点P