4.3 公式法（2）课件 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

课前准备 课前准备 坐 姿 1 坐 姿 身体挺直 小手放平 眼看前方 小嘴不吵 4.3 公式法 第2课时 完全平方公式 学习目标 1、用完全平方公式分解因式 2、完全平方公式在分解因式中的应用 完全平方 公式特点： (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 背写3遍 完全平方有 3 项， 首平方，尾平方， 首尾2倍放中央。 中央符号看端详。 a² ＋2ab＋ b² = (a＋b)2 a² －2ab＋ b² = (a－b)2 完全平方公式 反过来就是： 两个数的平方和， 加上(或减去) 这两数的积的2倍， 等于这两数和(或差) 的平方。 因式分解 完全平方公式： (a＋b)2=a²＋2ab＋b² (a－b)2=a²－2ab＋b² 整式乘法 练一练 ：1.按照完全平方公式填空： 2、下列各式是不是完全平方式 是 是 是 否 是 否 3.下列可以用完全平方公式因式分解的是 (　　) A.x2+2x-1　　　 B.x2-3x-9 C.x2-2x+4 D.x2-x+ D 4.把下列完全平方式因式分解: (1) a 2 + 2a + 1 (2) x 2 - 6 x + (3) m 2 - 10 m + 2 5 5.把下列完全平方式因式分解: (1) a 2 + 2a +1 (2) y 2 + y + (3) 9 - 12 t + 4 t 2 例1. 分解因式： – x 2 - 2 x – 1 . 解： – x 2 - 2 x - 1 = – ( x 2 +2 x +1) = – ( x 2 + 2 · x ·1 + 12 ) = – ( x + 1) 2 新知识或新方法运用 例2. 分解因式： – x 2 + 6 x – 9 . 解： – x 2 + 6 x - 9 = – ( x2 - 6 x + 9 ) = – ( x 2 - 2 · x · 3 + 3 2 ) = – ( x - 3 ) 2 新知识或新方法运用 例3.分解因式： (2) – x 2 + 4 x y – 4 y 2 . 解：(2) – x 2 + 4 x y - 4 y 2 = - ( x 2 - 4 x y + 4 y 2 ) = - [ x 2 - 2 · x · 2 y + ( 2 y ) 2 ] = - ( x - 2 y ) 2 小结： 1、是一个二次三项式 2、有两个“项”平方, 而且有这两“项”积的两倍或负两倍 3、我们可以利用完全平方公式 来进行因式分解 完全平方式具有： 考考你 ：1.分解因式： (1) x2+6x+9; (2) a2-10a+25; (3) 4x2－4x+1; (4) －x2－y2－2xy (5) 2x2-4x+2; (6) ax2 - 2ax+a. (7) -ax2+2ax-a; (8) －3x2+6xy－3y2. 2、把 分解因式得（ ） A、 B、 C、 D、 3、计算 的结果是（ ） A、 1 B、-1 C、 2 D、-2 C A 4、如果100x2 + kxy + y2 可以分解为（10x-y)2, 那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10 5、如果x2 + mxy + 9y2 是一个完全平方式， 那么m的值为（ ） A、6 B、±6 C、3 D、±3 B B 挑战自我 　　将4x2＋1再加上一项， 使它成为完全平方式，你有几种方法？ 2022 长清 期中 分解因式 试题 ： 6. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 13. 分解因式：_____． 15. 已知x 2 + mx + 36是