15.2～15.3.1线段垂直平分线及等腰三角形的性质周清 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

初中部学生限时训练（理） 15.2~15.3.1线段垂直平分线及等腰三角形的性质周清八年级沪科版 1. 单选题 (本大题共8小题，每题4分，共32分） 1．在三⻆形中，到三个顶点距离相等的点是 （     ） A．三条高线所在直线的交点 B．三条中线的交点 C．三条⻆平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 2．如图，，，的垂直平分线交于点，连接，则的度数是 （     ） A． B． C． D． 3．下列命题的逆命题是假命题的是 （     ） A．两直线平行，同位角相等； B．对顶角相等； C．如果，那么； D．线段垂直平分线上的点 到线段两端的距离相等 4．等腰三角形的底角是，则其顶角是 （     ） A． B． C． D．或 5．如图，是线段的垂直平分线，下列结论一定正确的是（     ） A． B． C． D． 6．如图，在中，是的垂直平分线，，则的周长为 （     ） A．4 B．7 C． D． 7．如图，在中，的垂直平分线与边分别交于．已知与的周长分别为和，则的长为 （     ） A． B． C． D． 8．如图，，的垂直平分线交于点D，若，则的度数是 （     ） A． B． C． D． 班级：____________ 姓名：___________ 成绩: ___________ 二、填空题 (本大题共5小题，每题4分，共20分） 9．如图，，是线段的垂直平分线，与交于点E，，则的周长为 ． 10．如图，B是射线上动点，，若为等腰三角形，则的度数可能是 ． 11．如图，点D在的边上，且，连接．若，，则为   度． 12．如图，中，，垂直平分，如果，那么 度． 13．如图，等腰三角形中，，，于D，则等于 ． 第6题图 第8题图 第2题图 第12题图 第11题图 第13题图 第10题图 第9题图 第7题图 第5题图 三、解答题 (本大题共6小题，每题8分，共48分） 14. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，按下列要求作图．  (1)画出关于x轴对称的图形（点A、B、C分别对应、、）； (2)若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标 ．(3)的面积为 ； 15. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，求的周长． 16． 如图，，，，点在边上，与交于点． (1)求证：； (2)若，求的度数． 17. 如图，D为中边上一点，，，求的度数． 18. 如图，在中，，于点，，若，求的度数．      19. 如图，已知等边，D、E分别在上，且，连接交于D．求的度数． 附加题： 在中，BD和CE分别是和的角平分线，BD，CE相交于点O． (1)若，，请探究与的关系； (2)若，求证：BE=CD． 学科网（北京）股份有限公司 $$初中部学生限时训练（理） 15.2~15.3.1 线段垂直平分线及等腰三角形的性质周清八年级沪科版 一、单选题 (本大题共 8小题，每题 4分，共 32分） 1．在三⻆形中，到三个顶点距离相等的点是 （ ） A．三条高线所在直线的交点 B．三条中线的交点 C．三条⻆平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 2．如图， AB AC= ， 40A = ， AB 的垂直平分线MN 交 AC 于点D，连 接 BD，则 DBC 的度数是 （ ） A．20 B．30