6.1平行四边形的性质（3）课件 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

平行四边形的判定（三） 平行线之间的距离 A B 连结两点的线段的长度叫两点间的距离 P 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。 复习回顾 两点间的距离： 点到直线的距离： 亲，见过如图铁轨吗？请问： 夹在两根铁轨之间的平行枕木相等吗？ A B C D E F 1、两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离。 猜想：两条平行线之间的距离处处相等 请证明： 两条平行线之间的距离处处相等 D C 如图，直线a // b，A,B在直线a上，AC⊥b于C,BD⊥ b于D 求证：AC=BD 背诵: 两平行线间距离的定义和性质 D C 1、两条平行线中， 一条直线上的点到另一条直线的距离 叫做这两条平行线之间的距离。 2、性质：两条平行线之间的距离处处相等 如图，l1//l2 ，线段AB//CD//EF, 点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上， 则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？ l 1 l 2 E F C D A B 猜 一 猜 夹在两平行线间的平行线段相等。 1、如图，已知AD//BC，判断 与 是否相等，并说明理由。 应用 E F 2. 如图,M是 □ ABCD边AD上任一点, 若△CBM的面积为S, △ABM的面积为S1, △CDM的面积为S2, 请猜测：S,S1,S2之间有什么关系 3、已知 □ ABCD中，AB=20，AD=16， AB和CD之间的距离为8， 则AD和BC之间的距离为______ 10 利用面积相等求两平行线间的距离 E F 4、平行四边形ABCD的周长为25cm, 对边的距离分别为AE=2cm,AF=3cm, 求这个平行四边形的面积？ x 5.□ABCD的花坛种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 六种颜色的花．AB // EF // DC，BC // GH // AD， 下列说法中错误的是（ ） A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 6．如图，每个小正方形的顶点称为格点， 点A，B，C都在格点上， 在正方形网格中找到格点D， 使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形， 并画出所有符合要求的平行四边形． 7．如图，□ABCD对角线AC与BD交于O，AB⊥AC，AB=4，AC=6，则BD=（ ） A、8 B、9 C、10 D、11 8．上图4，在四边形ABCD中， AD∥CB，且AD＞BC，BC=6cm， 动点P，Q分别从A，C同时出发， P以1cm/s的速度由A向D运动， Q以2cm/s的速度由C向B运动， 则 秒后四边形ABQP为平行四边形． 9．E，F是▱ABCD对角线AC上的两点， BE∥DF，求证：AF=CE． 10．四边形ABCD是平行四边形， E、F在对角线BD上，∠1=∠2． 求证：AF∥CE $$