提分专练3 等腰三角形的综合应用-2023-2024学年八年级数学上册期末考试必刷卷(华东师大版) 南阳专版

m香国婴 八华精数学 6.如图.在边长为2的等边三角形ABC中，点D,E分别为BCAB (2)背想：当∠A精足什么第作时，ADEF是等边三角形？并 提分专练3等腰三角形的综合应用 边的中点，点F是线段AD上的动点，谢F+F的最小值为 说明理由， 7,如图.△是等边三角形，点D为微边上的一个动点(D与 一，透择题 B.C均不重合)，D=A5,∠D4B=60,注销CE.若AB=2,当 1,如图，在△AC中，∠C=18,现将三角形的一个角沿AD 四边形AE的圆长取最小值时，C5的长为 折叠，使得点C幕在边A上的点C处若△BCD是等腰三角 形，煤∠C的度数为 1 A.36 B.38 C.48 h.84 第7题图 第8别图 8.如周，AAG是等边三角据，AE=,0上AD于点Q,E交 A0于点P,下判说法：①∠A限=∠C:2Q=03D=5: 第1题国 第2题周 第3道 第4题周 ④4E+即=A极其中说法正确的有 ,(填序号) 2.如图，在△AC中，为AG边上的一个动点，AB=4C=10. 11.如图.在长方形AD中，AB=4,AD=6延长C到点E.使 三，解答置 CE-3,连站B C=12,圈W的最小值为 9.如图.在等腰三角形AC中，=BC,∠AC=45,D平分 (1)5的长为 A.10 B.8 ∠AC,折叠∠AC使得点B与点G重合，折痕交AB.C,0 (2)动点P从点B出爱，以每秒1个单位的速度沿C(》一 于点E,F,G,连结E交0于点B DA向终点A运动设点P运动的时间为（秒，求当：为何值 3.扣图，在△AC中，AB=AG=8,C=6.按以下覆作围：①以 (I)求旺：H=AC 时.△AP和△E全等？ 点A为圆心，适当长为半径作属弧，分第文AC,AB于M,两 (2)连结C若CD=5,求D的长 3)若动总单从点：出发.以每秒【个单位的速度仅后看距 点：2分别以点N,N为调七，大于N的长为幸径作调汇.两 向终点运动.连结心设点P近动的时同为：秒，是香存在 使△P贴为亨腰三角形：若存在，请求出「的值：否别，说明 氣交于点P:3作刚线P,交C于点层则AE的长为() 理由 A.55 1.8 G万 D.10 4.如图，在△A中，An=4G,D为上的一点，L4D=8 在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,LDAE=LB4C,连站 E.DE交AC于点么，若C3∥AH.用∠C的度数为() A.124 B.102 C.92 D.88 二，填空翅 5如图，在△4BC中，∠C=0°，CMB,D是△AC的角平分 线，E⊥AB.垂足为点E,AB=8,期△ED的周长为 10.如图，在△AC中，B=AG,点D,E,F分别在AR,C,AC上 且D=CE,EE=CF 第5题阳 第6随旧 (1)求证：△DF是等能三角形 数学人年植上异华每算1耳共3宾 盐学八年酸1册华傅用》真共)风 量学人遂雨华算第3年夫3 。专题3华师版·八年级·数学·上册 ∠EBC+∠CEB=9O°，∠AED=∠CEB.,.∠FAC=∠EBC ≌△EAC(S.A.S.).∴.∠B=∠ACE.,CE∥AB,∴.∠B+ ,AC=BC,∠FCM=∠ECB,.△AFC≌△BEC(A.S.A.) ∠BCE=∠B+∠ACB+∠ACE=180°.AB=AC,.∠B= .'AF BE,..BE =2AD=4. ∠ACB,∠B=∠ACB=∠ACE=60°，△ABC是等边三 5.18cem或28em【解析】设BM=3xem,则BN=4xem 角形，∠DAE=∠BAC=60°，.△ADE是等边三角形， ∠A=∠B=90°，△ACM与△BMN全等，分两种情况： ∠ADE=60°.∠BAD-28°，.∠0AD=60°-28°=32 ①当△ACM≌△BMN时，有AM=BV=4xm,BM=AC= .∠D0C=∠0AD+∠ADE=32°+60°=92°.放选C. 3x cm.AB AM +BM =42 cm..'.4x +3x =42,..x=6. 二、填空题 AC=I8cm:②当△ACM≌△BNM时，有BM=AM=3xcm, 5.86.3 7.18.①③④ BN =AC =4x cm.AB AM BM =42 em,..3x +3x =42, 三、解答题 ∴x=7.∴.AC=28cm.综上新所述，线段AC的长为18cm或 9.解：(I)证明：由折叠的性质知，EB=EC,∠BCE=∠ABC= 28cm. 45°，EF垂直平分BC,∴.∠BEH=∠CEA=90°.，·BA=BC 三、解答题 6.解：(1)证明：由题意得.AC=BC,∠ACB=90°，AD⊥DE. LABC=45"LA=LACB=(180-LABC)=67.5", BE⊥DE,.∠ADC=∠CEB=90°.∠ACD+∠BCE=90° ∠ACE=∠ACB-∠BCE=2